众所周知,在物理世界中几乎所有系统都存在饱和现象,这使得人们对控制系统的性能分析变的更加困难。面对饱和非线性问题,大多数人都是假设在理想情况下,对控制系统的性能进行研究。然而在实际系统中,如果饱和现象被忽略,常常会造成执行器输出值与理论值之间的误差增大,降低系统的性能。近年来,虽然对执行器饱和控制系统的研究已经取得了长足的发展,但是在Delta域里面考虑执行器饱和以及执行器故障的成果却并不多见。本文研究了带有饱和执行器Delta算子系统的吸引域问题。通过设计控制器,降低了估计饱和执行器Delta算子系统吸引域的保守性,提高了系统的收敛速度。研究了带有饱和执行器Delta算子系统的半全局稳定性问题,以及带有饱和执行器Delta算子系统的容错控制问题,得到了系统稳定的判定条件,扩大了系统的吸引域。主要的研究成果如下:首先,基于Delta算子方法研究了执行器饱和控制系统的稳定性问题。通过合理的提升系统的采样步长来降低估计系统吸引域时的保守性。椭球集合用来描述饱和执行器Delta算子系统的不变集。形状参考集合用来估计系统的吸引域。通过设计Lyapunov函数得到了系统稳定的矩阵不等式判定条件。最后通过数值仿真,验证了论文所提方法的有效性。其次,研究了带执行器饱和的Delta算子系统的状态收敛速度问题。与此同时,线性矩阵不等式被用来计算执行器饱和Delta算子系统的椭球集合。通过采用新的控制策略提高了系统的收敛速度。最后通过数值仿真,验证了论文所提方法的有效性。再次,基于Delta算子方法研究了执行器饱和控制系统在零控域内的半全局稳定性问题。零控域的概念首次被引入到Delta算子系统模型中。线性矩阵不等式被用来计算饱和执行器Delta算子系统的椭球集合。通过设计切换控制器来保证执行器饱和Delta算子系统在给定区域内半全局稳定。最后通过数值仿真,验证了论文所提方法的有效性。最后,研究了带执行器饱和Delta算子系统的容错控制问题。针对带有饱和非线性约束以及执行器故障的控制系统建立Delta算子数学模型,通过分析饱和项以及故障项的表达式来设计容错控制器。同样,椭球集合被用来描述Delta算子系统的不变集。线性矩阵不等式被用来计算饱和执行器Delta算子系统的椭球集合。凸包的形式被用来将饱和非线性部分线性化。最后通过数值仿真,验证了论文所提方法的有效性。