由于在工程,自然,社会等诸多领域存在应用,近年来复杂网络得到众多科研人员的广泛关注。事实上人类生活在一个形式丰富的复杂网络中,从电力网络到金融网络,从Internet网络到社会关系网络,从大脑神经网络到食物链网络,从交通网络到病毒传播网络等,这些真实系统都可以借助复杂网络来描述。同步作为复杂网络的一种重要动态特性,普遍存在于各类复杂网络系统中。同步问题已经成为了复杂网络理论研究的一个重要课题,受到国内外许多学者的关注。基于此,本文的主要研究工作概括如下:(1)首先讨论了一类具有变时滞不确定的复杂动态网络的指数同步控制。复杂网络模型同时考虑变时滞和网络的不确定性,假设不确定项满足匹配条件,变时滞未知但有界,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii函数,采用线性矩阵不等式处理方法,设计了合适的反馈控制器,得到一类具有变时滞耦合的不确定复杂动态网络指数同步的新判据。(2)考虑复杂网络是否可同步化的研究非常有必要,因为它决定了实施控制作用的必要性和可行性。因此,本文研究了一类具有变时滞的复杂动态网络的全局指数同步问题。针对一类具有变时滞的复杂动态网络系统,基于Lyapunov原理以及Dini导数,利用Halanay时滞微分不等式和推广的Halanay时滞微分不等式组,首先得到了系统全局指数同步的简单代数判据,这些判据不依赖任何未知函数,仅与系统本身所具有的参数有关,为实际应用提供了方便。其次,当系统的参数不满足所给的判据条件,即系统无法达到同步时,通过添加适当的控制器,获得了系统同步的充分条件,为系统提供了一种非常实用而有效的控制方法。同时,给出了系统指数收敛率的估计方法。(3)研究了一类具有非线性耦合的变时滞复杂动态网络的不定期间歇反馈指数同步控制。考虑变时滞非线性耦合网络模型,基于不定期间歇控制策略,在每个控制时期内设计了合适的反馈控制器。通过建立一个新的Dini导数向量不等式组,得到了确保复杂动态网络全局指数同步的充分条件。