由于复杂网络在计算机、生物信息、通信安全和社会科学等领域的广泛应用,现已成为一个研究热点.而在复杂网络相关研究中,同步研究具有十分重要的理论价值和应用价值.此外,伴随着近年来网络时代的发展,传统的单一网络已不足以刻画现实复杂系统,相关研究需要深入到多层网络.本文拟研究几类多层复杂网络上带混沌现象和时变时滞的随机动力系统的同步及控制问题,建立随机多层复杂网络系统达到相关同步的充分条件.本文涉及到的多层复杂网络有两类,第2、3章模型是由多个子网络表达不同功能或结构的多层复杂网络,节点在不同层上的状态是一样的;第4、5章模型是由两个子网络表达不同功能或结构的双层复杂网络,节点在不同层上的状态是不同的.涉及到的控制器有:状态反馈控制器、自适应状态反馈控制器、牵制控制器和脉冲控制器.使用到的主要控制理论分析工具来自动力系统理论、矩阵论、图论和计算机模拟仿真等,如:Lyapunov稳定性理论、LaSalle不变原理、线性矩阵不等式、脉冲型Halanay不等式、Matlab及其LMI工具箱等.研究的同步类型有:内同步、外同步、层内同步、几乎处处同步、指数同步等.此外对各主要结论都设计了数值例子,并利用Matlab软件求解及作图以说明相关结论的可行性和有效性.本文的主要创新在于:系统所处的网络都是多层复杂网络,其中第2、3章的网络是多层的,第4、5章的网络是双层的;所有模型都包含了刻画环境噪声的随机项;所有模型中的时滞都是时变的;得到的同步条件主要由线性矩阵不等式表达,无法如此表达时都设计了算法以便利用线性矩阵不等式软件工具箱求解.本文研究内容具体罗列如下:第1章是引言,首先介绍了多层复杂网络与同步的研究背景和意义.其次,介绍了多层复杂网络上同步问题的研究进展,介绍了不同场景下常见的一些同步方式,介绍了常用的一些控制器.然后,给出了本文需要用到的复杂网络、动力系统、矩阵论和随机微分方程等相关预备知识.最后,对本文主要工作和章节做出安排并对本章进行小结.第2章研究多层复杂网络上耦合作用可相加并带时变时滞的随机动力系统的内同步与控制问题.本章模型假定节点在不同层的状态是相同的.在不同层耦合交互作用关系可以线性相加的情形下,本章研究多层复杂网络上时变时滞随机动力系统取得同步的充分条件,本质上这是一种网络内节点取得同步也即内同步问题.具体而言,我们首先得到这种系统可以取得自动同步的充分条件,其次在系统无法取得同步的时候,我们设计三种控制框架:控制框架一是状态反馈牵制控制器、控制框架二采用同样的一个控制器控制所有的节点、控制框架三是自适应状态反馈牵制控制器.其中为取得同步,牵制控制器只需控制网络的一部分节点.第3章研究多层复杂网络上时变时滞以及耦合作用可相加的随机驱动系统和响应系统的外同步与控制问题.具体而言,这是两个多层复杂网络上随机动力系统对应节点的同步,即外同步问题:驱动系统中的节点与响应系统中的节点分别同步.本章设计了两种控制器:控制器一是控制增益为常数的状态反馈牵制控制器,控制器二是控制增益自适应变化的自适应状态反馈牵制控制器.其中牵制控制器只需控制网络的一部分节点.第4章研究双层复杂网络上带随机扰动和时变时滞的动力系统的层内同步与脉冲控制问题.与已有双层复杂网络相关结论不同,本章模型的层内耦合时滞和层间耦合时滞都是时变的,并额外加入了随机扰动.在系统无法达到自动同步的时候,本章引进经济有效的脉冲控制器.对于需要求解的非线性矩阵不等式,给出了其转化为线性矩阵不等式并利用Matlab的LMI工具箱求解的办法.第5章研究双层复杂网络上带随机扰动和时变时滞的动力系统的层内同步与连续控制问题.与已有双层复杂网络相关结论不同,本章模型的层内耦合时滞和层间耦合时滞都是时变的,并额外加入了随机扰动.在系统无法达到自动同步的时候,本章引进了两个不同的控制器:一为状态反馈控制器,其控制增益为常数;二为自适应状态反馈控制器,其控制增益是自适应变化的.有意思的是,在系统的层间耦合没有时滞的时候,如果层间耦合强度够大,那么无需控制系统就可以自动取得层内同步.此外,数值例子中需要求解的非线性不等式也给出了利用Matlab的LMI工具箱求解的流程.最后对本文工作做出总结,并对后续研究问题做出展望.