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本文讨论了有限群的自同构群研究中较为常见的一些方法，并归纳了几类特殊的有限群的构造，以及它们的自同构群的刻划。
2p2阶群共有五类，其自同构群分别为(1)AutC2p2≌Cp×Cp-1；(2)Aut(Cp×Cp×C2)≌GL(2,Fp)；(3)AutD2p2≌HolCp2；(4)AutG1≌Hol(Cp×Cp)；(5)AutG2≌HolCp×AutCp≌HolCp×Cp-1。2pq阶群共六类，其自同构群分别为(1)AutC2pq≌Cp-1×Cq-1；(2)AutGi≌HolCpq(i=1，2，3)；(3)AutGi≌HolCp(i=4，5)。