盲源分离的任务是从混叠信号中提取和分离出源信号,随着社会科技的不断发展,盲源分离技术也得到了长足进步,并且能够在多个技术研究领域中为分离混叠信号提供技术支撑,极大地促进了多领域的共同发展,然而,更符合实际应用的欠定盲源分离技术,虽然研究起步较晚,但是因其拥有较高研究价值同时具有较高挑战,已经成为了当下盲源分离领域的一个研究重点。目前解决欠定盲源分离问题的主要方法是基于稀疏分量分析的“两步法”,即在信号足够稀疏的前提下,相继解决混合矩阵的估计问题和源信号的重构问题。本文基于该方法对线性瞬时混合模型下的欠定盲源分离算法进行研究,并提出改进方案,主要内容可以概括为以下两个方面:（1）在混合矩阵估计阶段,本文通过改进以软聚类为代表的模糊C均值聚类（Fuzzy C-means,FCM）算法实现对混合矩阵的估计。针对FCM算法在欠定混合矩阵估计中存在估计精度不高且鲁棒性差的问题,提出一种基于密度峰值聚类（Density Peak Clustering,DPC）改进的核模糊C均值聚类（Kernel-based Fuzzy C-means,KFCM）算法。在FCM算法中引入核函数构造基于高斯核函数的KFCM算法,可有效克服噪声点和孤立点对聚类结果的影响,提高混合矩阵的估计精度;对传统DPC算法进行改进并与KFCM算法相融合,即在DPC算法中引入K近邻的思想,通过确定统一的局部密度度量函数实现对任意规模数据集的统一度量,并分别对局部密度和高密度距离设定阈值实现对KFCM算法初始聚类中心和聚类中心数目的自动确定,提高算法的鲁棒性。实验结果表明,与对比算法相比,该算法在欠定混合矩阵估计精度和鲁棒性方面均得到有效提高。（2）在源信号重构阶段,为了实现语音信号在欠定盲源环境下的有效分离,提出基于双稀疏SGK（Double Sparsity SGK,DSSGK）的源信号重构算法。并分别从理论、数学模型及课题研究目标三个方面将欠定盲源分离理论及压缩感知理论进行对比,可得出它们在以上三个方面均具有相似性的结论,本文通过使用压缩感知理论思想解决欠定盲源分离下的源信号重构问题。首先,通过构造过完备字典来实现语音信号的稀疏表示,其中,针对一些典型字典学习算法计算复杂度较高、字典规模受限且运行时间较长的缺陷,本文采用DSSGK字典学习算法训练字典,该算法利用双稀疏字典结构将解析型字典与学习型字典有效结合,使字典训练既有速度保障又有质量保障,并将该结构与SGK算法相融合,有效提高信号稀疏表示的执行效率。然后利用混合矩阵估计结果,结合压缩感知理论下的正交匹配追踪算法实现语音信号的欠定盲源分离。实验运行结果表明,所提算法在处理大规模数据方面拥有较大潜力,且字典训练速度的加快使源信号重构效率增加。