本文主要研究了Hayman猜测中关于正规族的一个问题，及与分担值相关的亚纯函数的正规性问题。它们都是复分析中重要的研究课题。国内外许多学者对此作出了大量卓有成效的研究工作。在前言中，我们对亚纯函数的正规族及与分担值相关的亚纯函数的正规性问题的发展背景以及这一领域的一些研究成果作了综述。全文共分三章。 前言部分我们简单介绍了亚纯函数的正规族及理论的起源，发展过程和一些重要结果。 在第一章，我们给出了本文所须的基础知识：亚纯函数值分布理论方面的基础知识及常用记号，以及正规族的基本概念和一些基本结果。 在第二章，我们讨论了一个关于Hayman猜测的正规定则，推广了陈怀惠，方明亮等人的相关结果. 在第三章，我们得到了与分担值相关的亚纯函数的几个正规定则。