【摘 要】
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自从Servi与Finn2003年研究了M/M/1多重工作休假排队后,工作休假排队日益成为排队论研究的一个新的热点。同时考虑到生产实际中的应用,带负顾客和启动期的排队论研究越来越成
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自从Servi与Finn2003年研究了M/M/1多重工作休假排队后,工作休假排队日益成为排队论研究的一个新的热点。同时考虑到生产实际中的应用,带负顾客和启动期的排队论研究越来越成为必要。考虑到这些新出现的特点,本文主要研究了以下三种排队模型:
首先研究了带负顾客的M/M/1单重工作休假排队。使用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统队长的稳态分布,此外,也证明了系统队长和逗留时间的随机分解结构。
其次我们研究了带关闭和启动期的休假可中止的M/M/1工作休假排队,运用拟生灭过程和矩阵几何解方法给出了该模型的稳态队长的分布和逗留时间的LST(拉普拉斯-斯蒂尔吉斯变换),并证明了队长和逗留时间的随机分解结构。
最后研究了带启动时间、N策略和负顾客的M/M/1工作休假排队系统,使用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统队长的稳态分布,也证明了系统队长和等待时间的条件随机分解结构。
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