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1952年Duffin和Schaeffer首次引入了Hilbert空间上框架的概念．框架类似于基，却又不同于基．起初框架理论并没有得到发展，但自从小波分析诞生以后，人们才对它广泛关注，此时框架理论才得以迅速发展．目前框架理论已经广泛应用于数学、工程技术、物理学等领域，特别在信号处理、通信、图像处理等方面都有着重要的作用。
本学位论文主要是对框架冗余函数性质的研究．全文由四部分组成．
第一章介绍框架理论的发展历程．
第二章给出全文用到的一些基本概念、事实及定理．
第三章探讨无限维Hibert空间上冗余函数性质．
第四章研究有限维Hibert空间上冗余函数性质．