随着Internet及电子商务、电子政务的迅速发展，网络信息安全得到人们的空前重视。在这种背景之下，数字签名作为手写签名的数字化对应物必然有着广阔的应用前景。PKI／PMI概念的提出及广泛受到认可，已经使数字签名成为网络安全体系的基础与支柱，因而已成为一个值得重视的研究领域．各种各样的应用背景，对数字签名提出了多种多样的要求。面对这些需求，各种具有特性的数字签名方案相继提出，形成了多个值得关注的研究方向，而代理签名就是其中典型的一种。本课题的工作就是针对这种特殊的数字签名展开的。 1996年，Mambo、Usuda和Okamoto首先明确提出并系统阐述了代理签名的概念。在原始签名人与代理签名人之间的具有法律效力的协议之下，代理签名人可代替原始签名人对文件进行签署。由于代理签名在实际应用中起着重要作用，代理签名一经提出便受到广泛关注，国内外学者对其进行了深入的探讨与研究，代理签名的类别及安全性要求也在不断丰富，出现了各种各样的代理签名方案。 本课题对目前代理签名研究中较为典型的代理签名方案进行了深入研究，并对这些方案进行了较为充分的比较与安全性分析，并对有缺陷的一些方案进行了改进。同时还对代理签名研究中典型的一些问题进行了研究，提出了一些新的方案。考虑到方案的实用性，课题对所提出的新方案与已有的典型方案进行了整体执行效率的比较，结果表明几个新方案都具有更好的实用性。 研究代理签名可以有不同的思路，本课题专注于原始签名人和代理签名人的人数，进行了详细的研究，形成了一条清晰的脉络。Mambo、Usuda和Okamoto首次提出的代理签名方案是一个原始签名人授权一个代理签名人进行签名的方案，即1 vs．1的情形．Hwang等人把多重签名与代理签名相结合提出了多重代理签名的概念，即一个原始签名人授权多个代理人代表他进行签名，即1 vs．n的情形。随后，伊丽江等人又提出了一个新的概念：代理多重。所谓代理多重签名，就是多个原始签名人授权一个代理人进行签名，即n vs．1的情形。从代理签名方案中原始签名人与代理签名人的人数关系看，已有1 vs．1，1 vs．n，n vs．1的情形，而紧接着应该就是n vs．n情形的提出。Hwang等人首先提出了这样一种代理签名方案，我们把它称作多重代理多重签名方案。在某种程度上，它是前面一些方案的综合，在现实生活中有很广泛的应用。但Hwang等人的方案是不安全的，本课题对其进行了详细的讨论。 在已知的各种代理签名方案中，原始签名人和代理签名人只能进行一级代理。但在有些情形下，签名权利需要逐级向下代理，如现实生活中工程的转包、分包等情况，而已知的方案不能满足这种需要。本课题对此进行了尝试性研究，并基于椭