从算术向代数过渡的阶段是学生数学学习中非常重要的转变阶段。学生需要实现从对数的思考向对符号思考的转变，思维层次需要实现从个别到一般、从具体到抽象的飞跃。由于教学内容、教师教学方式、学习环境等都发生变化，7年级学生在这一转变阶段面临极大的挑战。本研究聚焦于正处于这一转变阶段的7年级学生，探讨他们在转变过程中出现的问题以及转变的不同形态。文章主要由五部分组成：第一部分是问题提出。从代数学的发展历史、教学内容以及心理三个角度，论述了从算术向代数过渡这一特定阶段对学生发展的重要性以及研究本课题的必要性及其意义。第二部分是研究背景。通过对文献进行综述与思考，笔者发现，首先，以往研究较少关注学生从算术向代数过渡这一特殊阶段；其次，从知识获得与理解的角度来论述代数知识学习的文献也较少。由此挖掘出研究空间，确定研究课题：从算术与代数的关系入手，以图式理论为框架来探讨7年级学生在从算术向代数转变的过程中，代数知识的获得与理解情况以及转变的不同形态，以期对这一时期的教学重点与难点为教师的教和学生的学提出些许建议。第三部分介绍了本课题研究的理论背景。图式理论与斯法德的数学概念二重性理论。图式理论的内核是知识间的关系，它为我们刻画学生代数知识的获得与理解提供了强有力的理论支撑。数学概念二重性理论是针对数学概念，尤其是代数概念学习的特殊性提出的，可以作为解释学生对代数概念理解的理论背景。第四部分介绍了研究方法以及研究程序。第五部分是测试及结果分析与讨论。在测试的基础上，通过对学生试卷进行分析，我们获知7年级学生对代数概念的理解以及问题解决时使用策略的情况：(1)不同学校学生对代数式的理解存在显著性差异；(2)随着问题难度的增大，使用代数方法的学生人数在增加。在此基础上，以图式理论为框架，总结出7年级学生从算术向代数转变阶段出现的三种不同形态：(1)新旧知识零散地存储于大脑中，没有形成新的图式；(2)“固守”原有图式，拒绝新知识；(3)新旧知识形成有机联系，形成结构化程度较高的新的图式。第六部分是建议与反思。基于本项研究的结论，为课程决策者、小学数学教师、初中数学教师以及7年级学生提出相应的建议：课程标准应进一步明确各年级教学内容的广度和深度，更加突出年级之间知识的衔接；小学数学教师应逐步渗透代数思想和意识；初中数学教师应在了解学生已有知识、经验的基础上设计代数知识的教学；7年级学生应自觉地加强数学交流等。本项研究的创新之处在于：关注从算术向代数转变这一特殊学习阶段，从认知心理学的角度探讨7年级学生从算术向代数转变的特点以及在转变过程中出现的三种不同形态。在研究结论的基础上，对教师的教和学生的学提出较有针对性的建议。