【摘 要】
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本论文主要讨论了一类无限时滞中立型Volterra型积分微分方程周期解的存在性与唯一性、一类中立型Duffing型微分方程的周期解、一类泛函微分方程正周期解的存在性与多解性.全
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本论文主要讨论了一类无限时滞中立型Volterra型积分微分方程周期解的存在性与唯一性、一类中立型Duffing型微分方程的周期解、一类泛函微分方程正周期解的存在性与多解性.全文共分为四章.第一章简述了泛函微分方程的周期解存在性、唯一性的历史与研究现状,以及本文的主要工作.第二章讨论了一类具有无限时滞中立型积分微分系统的周期解.利用线性系统的指数型二分性理论,Schauder不动点定理,得到了这一类方程周期解的存在性与唯一性理论.第三章讨论了一类中立型Duffing型微分方程aχ"(t)+cχ’(t-τ)+bχ(t)+g(χ(t-τ)))=p(t)的周期解,利用迭合度方法得到了这一类方程周期解存在的充分条件.第四章讨论了一类脉冲泛函微分方程χ’(t)=A(t,χ(t))χ(t)-λf(t-τ(t)),t≠τk,k∈Nχ(τk+)=χ(τk)+Ek(χ(τk)),t=τk的正周期解的存在性与多解性.利用Krasnoselskii不动点定理,获得了判断这一类方程正周期解的存在性与多解性的一些结论.
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