不动点(固定点)和前不动点理论在半环代数理论中扮演着十分重要的角色.本文主要研究了与不动点或前不动点密切相关的几类*-半环.主要结果如下：　　 1.从矩阵的角度对一类特殊的*-λ-半环，即*1-λ-半环进行了研究.证明了若S是*4-λ-半环，则对任意的非负整数n，S上的n×n矩阵的全体也是*1-λ-半环.得到了若S是*1-λ-半环，则S是弱归纳*-半环，也是Conway半环.　　 2.引入并研究了μ-*斗环和λ-*斗环.显然，*-μ-半环是μ-*-半环，反之不成立.我们给出了μ-*-半环是*-μ-半环的一个充要条件.另外，*-λ-半环是λ-*-半环，反之不成立.我们给出了λ-*-半环是*-λ-半环的一个充要条件.　　 3.研究了*-λ-半环，幂等元*-λ-半环和幂等元*1-λ-半环.证明了在幂等元*-λ-半环和幂等元*1-λ-半环中，1*=1.