多级压裂水平井技术在开发致密气藏和页岩气藏中已广泛应用,为了进一步提高压裂水平井产能,有必要对水平井实施产能测试和产能评价。在致密砂岩气藏中考虑应力敏感时,基于线性有效应力拟合得出的渗透率曲线相关性较差,而基于非线性有效应力拟合得出的渗透率曲线相关性很好,因此,本文基于非线性有效应力计算得到精确的渗透率值,建立起合理有效的产能预测模型,论文的主要内容和成果如下:(1)根据有效应力的定义,选择渗透率与有效应力的基础数学关系式,推导出渗透率与非线性有效应力更为合理的数学关系式,结合常规应力敏感实验拟合验证了关系式的准确性;通过特殊应力敏感实验得到了不同围压和孔隙流体压力下的渗透率值,运用实验测得渗透率数据和响应面法得到关键参数—非线性有效应力系数α,建立起非线性有效应力与压力之间的关系,并以此为中间量,得到渗透率与压力的关系式。(2)基于裂缝性气藏复杂渗流机理,在渗流方程和不同初始条件与边界条件的基础上,推导出多孔介质中考虑非线性有效应力的渗透率应力敏感数学模型,由此建立起两种不同数学模型(地层向裂缝流动,裂缝内流动)的单裂缝直井产能模型,在直井的基础上增加地层向水平井筒流动,水平井筒内流动两种数学模型,建立起多级压裂水平井产能模型,最后利用无因次化去除量纲,运用Laplace变换转换为拉式空间进行求解。(3)基于非线性有效应力理论下的考虑渗透率随压力变化的应力敏感性会导致偏微分方程具有强烈的非线性特征,此时采用半解析法求解更为合理有效:从时间和空间上对每个网格中的非线性项k取各个网格中的平均值,结合Laplace变换等数学方法求解线性化后的偏微分方程,得到单个网格数学模型的解,最后通过相邻网格间流量与压力相等的连续性条件耦合求解了压力与流量分布,在Visual Studio 2012编程平台上编译程序,求解得到最终的产量和压力。(4)基于产能预测程序,通过实例计算,在验证模型可行性的同时,通过压力与压力导数曲线划分了流动阶态,得到了裂缝和水平井筒不同位置处的流量分布,分析了应力敏感、水平井长度、裂缝条数等参数对产能的影响规律。通过理论研究和实例计算,本文建立了考虑渗透率应力敏感性的有限导流压裂直井与多级压裂水平井产能预测模型,形成了一套有效求解非线性有效应力条件下具有非线性特征的PDE方程组的半解析求解方法,加深了对致密气藏中不稳定状态下流量分布特征及产能变化特征的认识,为致密气藏裂缝参数的优化,生产制度合理的制定,实现经济高效的开发提供了理论依据。