【摘 要】
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本文研究一类带Lotka-Volterra互惠源的多种群Keller-Segel趋化模型的非线性动力学性态.分两部分:(1)在等扩散系数的情形下研究该模型唯一正平衡点的稳定性.首先应用非奇M-矩
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本文研究一类带Lotka-Volterra互惠源的多种群Keller-Segel趋化模型的非线性动力学性态.分两部分:(1)在等扩散系数的情形下研究该模型唯一正平衡点的稳定性.首先应用非奇M-矩阵理论给出该模型存在唯一正平衡点的充分条件;然后用线性化方法分析正平衡点的局部稳定性;最后结合该模型与一个相应的常微分方程组之间的关系讨论正平衡点的全局渐近稳定性.(2)在不等扩散系数的情形下讨论该模型在不稳定正平衡点附近的动力学性态.应用高阶能量估计和Bootstrap技巧证明由趋化导致的线性不稳定的平衡点也是完全非线性不稳定的,并且对斑图早期生成模式进行了定量刻画.
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