负超可加相依(NSD)随机序列包含负相协(NA)随机序列,且在实际问题中有很多很重要的应用,如在社会科学、金融、保险、精算等都有应用.本文主要研究NSD样本序列未知密度函数的密度核估计、非参数回归函数估计及最近邻密度估计的相合性,如:弱相合性,强相合性,一致强相合性.本文所得结果是现有文献中独立样本或其它相依样本相关结果的推广.具体研究内容如下:第一章:介绍了未知密度估计的研究背景及方法、NSD随机序列国内外研究现状和相合性的分类,并给出了几个重要的不等式和引理.第二章:运用NSD序列的Bernstein不等式、Rosenthal不等式、性质得到未知密度函数核估计的逐点相合性、一致相合性以及r阶矩相合性.第三章:在随机误差为负超可加阵列的情况下,研究了非参数回归函数估计的问题.在一定的条件下得到了非参数回归函数估计的强相合性,并用R软件做出了估计量的数值模拟图.第四章:由NSD序列的不等式与性质,在适当的条件下得到了NSD样本未知密度函数最近邻密度估计的弱相合性、强相合性及一致强相合性.