空间技术的发展对具有弹性和液体元件的卫星和航天器的姿态稳定性和控制提出了很多重要的新问题，本文研究了一类刚-梁耦合系统的定态运动的稳定性，我们的模型是带有一悬臂梁的刚体。第一章主要介绍了运动稳定性问题的发展状况，以及本文所要做的主要工作、内容及意义；第二章对所涉及到的理论基础作了简单的介绍，为后面的分析讨论提供理论依据；稳定性理论的具体介绍在第三章有所阐述；在第四章中，本文通过对一类自由的刚-梁耦合系统的定态运动稳定性的分析，给出了一种状态变量的选取方法，直接从原始系统出发(未做离散化处理)，综合考虑了系统的平动与姿态运动的耦合。对于力学系统的运动稳定性分析，系统状态变量的选择也是很重要的，本文是在非完整坐标的Lagrange力学体系下选取状态变量，并作了一些假设：刚体的质量总是远大于梁的质量；梁为小变形低转速(此时不必考虑动力刚化问题)；不考虑重力的影响。在这些假设条件下，结合Lyapunov直接方法和Chetaev的从运动方程的首次积分构造Lyapunov泛函的方法，求解该系统满足稳定性的充分条件。通过探讨，本文中引入的变量使得Lyapunov泛函形式简单，给运动稳定性的分析带来了很大的方便。作为最终的结果，本文给出了系统的定态运动按尺度稳定的充分条件。