本文主要运用锥理论,反序上下解方法,u0-凹算子不动点理论考察了几类微分方程解的存在唯一性,得到了一些新的结果,推广和改进了相关文献的相应结论。全文结构如下：第一章是绪论,简要介绍了本文所研究问题的背景和现状,同时对本文的主要结果进行了具体的阐述。第二章使用反序上下解方法考察了下列二阶非线性微分方程三点边值问题其中f∈C(I×T×R,R),I=[0,1],得到了方程具有唯一解的充分条件,并给出了解的迭代收敛格式。第三章应用u0-凹算子的新不动点定理研究了二阶脉冲微分方程三点边值问题其中f∈C(J×R×R,R),Ik,Jk∈C(R,R),0=to<t1<t2<…<tp<tp+1=1,得到该问题解的存在唯一性,同时给出一个例子作为应用。第四章讨论了三阶脉冲微分方程两点边值问题其中f∈C(J×R,R+),Ik∈C(R,R),0=to<t1<t2<…<tp<tp+1=1,运用u0-凹算子不动点定理得到其唯一解的存在性,最后给出了一个例子验证了结论的正确性。