排序是组合最优化学科中的一个重要分支，广泛活跃于现代工业应用中，比如机械制造、计算机等领域。为了更贴近实际生产，现代排序问题不断突破经典排序模型，工件加工时间是可变的模型就是现代排序问题的一种。本文主要讨论两类模型中加工时间可变的排序问题。　　第一章阐述了有关排序问题的研究背景和加工时间可变的问题的研究现状，并介绍了本文主要工作。　　第二章对工件实际加工时间是线性退化的、带有维护活动的单机排序问题进行研究。机器需要在某一个时间段内进行维护以提高其加工速度,且在这段时间内机器不能加工任何工件。机器维护后可以恢复到初始加工效率，工件重新开始产生退化效应，机器的维护时间表述为是有关其开始维护时间的函数，在这里函数是线性非减的。假设工件的加工时间是关于排在特定位置的线性退化函数。主要给出机器的最佳维护位置、极小化时间表长。对于单机情形,给出了最优排序的一些性质,在特定条件下，证明了最优排序与工件排序无关、最优维护活动是排在给定排序的中间位置。　　第三章考虑在单机环境下，具有工件的加工时间可变、维护活动、多个共同工期指派的排序问题，其中工件的加工时间是既与时间相关的退化效应也与位置有关的学习效应的可变函数。在给定排序中，工件的加工时间是与其所在位置、开始加工时间和资源配置有关的函数。机器的维护时间是与其开始时间有关的线性函数。维护后，机器加工效率得到恢复，工件的学习效应和退化效应重新开始。我们给出最优工期、机器的最佳维护位置、任务的最优排序和资源最优分配方案，目标是极小化包括提前、延误、工期和资源配置总成本之和，并给出了以上问题的多项式算法。