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微机电系统内部结构的尺寸一般在微米甚至纳米量级,当尺度缩小到微米乃至亚微米数量级时,结构会呈现出与宏观尺度下不同的微尺度效应,已经远远超出了传统机械的概念与范畴。因此,对微机电系统中各种微结构的力学行为进行分析需要建立考虑尺度效应的理论模型。微梁和微板等微结构是微机电系统中的基本组成构件,本文运用修正偶应力理论建立了统一的功能梯度压电微梁模型,利用适用于正交异性材料的新修正偶应力理论和Kirchhoff板理论建立了压电驱动的复合材料层合板模型。修正偶应力理论和新修正偶应力理论均只引入一个与微结构有关的材料尺度参数来描述尺度效应。通过研究微梁的静力弯曲和自由振动以及微板的静力学行为,探讨了尺度效应的影响。主要研究工作如下:1、基于修正偶应力理论,建立了尺度相关的功能梯度压电Reddy梁模型,利用Navier法得到了功能梯度压电Reddy梁在简支条件下静力弯曲和自由振动的解析解。算例分析表明:材料尺度参数的引入会使微结构的刚度增加。2、基于修正偶应力理论,建立了功能梯度压电微梁的统一高阶剪切模型并对其在简支条件下静力弯曲和自由振动进行了分析。研究发现,通过适当的选择形状函数,统一梁理论可以退化到现有的各种梁理论;对于现有的任何高阶剪切变形理论,建立统一梁理论可以很方便的建立尺度相关的高阶剪切变形梁理论。3、本文基于适用于正交异性材料的新修正偶应力理论和Kirchhoff板理论,建立了压电驱动的复合材料层合板结构模型,分析了材料尺度参数、压电片尺寸对复合材料层合结构在外加电场作用下挠度的影响。研究工作表明,尺度效应对复合材料层合结构的影响是不可忽略的。本文的研究可用于对微机电系统中微结构的相关力学行为进行定量评估,为微结构的设计提供理论基础。