：高阶单步法是一种求解动力方程的直接积分法,具有四阶精度、无条件稳定、良好的算法阻尼等优点。该算法已成功应用于结构地震非线性反应分析、主动半主动及智能振动控制、刚度解析表达表示的动力反应等分析。本文对线性和非线性动力方程的高阶单步法进行了改进,并对其在拟动力试验中的应用进行了对比研究。主要内容和研究成果如下：(1)本文对线性动力方程的高阶单步法做了两方面的改进,推导出增阶高阶单步法和增维高阶单步法逐步积分公式,对这两种算法的算法特性进行了比较分析。研究表明：增阶高阶单步法具有六阶精度、无条件稳定、以及良好的阻尼特性,计算精度明显高于增维高阶单步法和高阶单步法；增维高阶单步法为无条件稳定算法,与高阶单步法有相同的理论精度。(2)在G=G(t)时的非线性动力方程的高阶单步法的基础上,针对G-=G(Z,t)时的非线性动力方程的高阶单步法求解问题,本文提出两种思路,分别是本文预估式法和本文非线性高阶单步法,利用数值算例论证了两种思路的有效性。本文预估式法和本文非线性高阶单步法均为隐式方法,需要反复校正,计算量相当,本文非线性高阶单步法的精度和稳定性略高于本文预估式法,扩大了高阶单步法的适用范围。(3)本文以高阶单步法为切入口,另选取了精细积分法、中央差分法、显式Newmark法及双β参数法四种显式数值积分方法进行了拟动力试验数值模拟,比较分析了五种拟动力试验算法的精度和稳定性。结果表明,高阶单步法因需计算剪切刚度,剪切刚度计算结果误差过大,导致结构在试验的非线性阶段出现位移振荡现象,高阶单步法计算精度和稳定性均较差；精细积分法精度和稳定性较好,对刚度不大、自由度数目不多的结构体系可选用精细积分法以满足其精度要求；双β参数法是无条件稳定,即使是非线性算例,也能表现很好的稳定性,对大刚度、自由度数目多的结构体系可选用双p参数法以保证其稳定性。