三维模型作为新兴的数字几何媒体越来越多的融入到人们的日常生活中,例如,在3D打印、工业产业、三维游戏动画、影视特效、生物医疗等科技领域中均得到了实际应用。同时,随着人们对高新科技日新月异的追求,三维模型的数量与复杂度呈指数式增长,传统的几何处理技术只利用模型的局部几何特性,在面对如此复杂的模型处理任务时往往很难得到理想的预期效果。随着人们对三维模型几何处理技术的深入创新,越来越多的科研工作者们更专注于高层次、智能化的形状理解与几何处理方法研究,不再仅仅依赖传统的底层次几何特征的形状分析,而是基于模型本身的结构信息对模型进行识别、理解、分析及处理,并提出了一系列面向模型语义结构化的形状分析方法。近年来,针对三维模型的结构化形状分析俨然成为计算机图形学、数字几何处理等领域的研究热点。本文深入探究了相关研究工作,针对国内外研究现状以及当前研究中存在的局限性,从模型自身和模型之间两个方面来分析三维模型内在的结构相似性,提出了一种基于热扩散距离与几何约束的形状分析理论框架。本文主要工作有:1.介绍了三维模型结构化的形状分析主要研究内容。2.分析介绍了本文研究的基础理论。实验分析了将扩散几何理论应用于非刚性三维模型的形状对应性分析方面上的优势和特点。3.从单个模型方面来分析模型的形状对应性,利用模型顶点之间热扩散距离的差异性,来构建模型的特征相似度矩阵,并融合模型顶点邻域位置关系的几何约束,最终获得模型的自对应关系,有效实现了三维模型内蕴自对称检测。4.融合模型热核特征以及更具有鲁棒性的模型内部空间体积特征的几何约束,分析同类模型之间的形状对应性。该方法能够有效揭示同类模型的统一结构特性,并提高了模型匹配的效率和拓扑稳定性。