负折射率介质的概念最早是由Veselago于1968年提出的。当平面波在这种介质中传播时,电场强度矢量E、磁场强度H和波矢k三者满足左手定则,同时波矢k与坡印廷矢量S呈反向平行的关系,因此这种介质也被命名为“左手介质”、“向后波介质”或“负相速度介质”。由于不存在天然的负折射率介质,这一概念一开始并没有得到人们的重视。直到最近科学家们制作出了世界上第一块微波段的负折射率介质,并从理论和实验两方面证明了其存在的合理性,负折射率介质才以其独特的电磁特性开始成为引人注目的焦点。这种特殊介质可用来制造高定向性的天线、聚焦微波波束、实现“完美透镜”、用于电磁波隐身等等,得到了全世界科学家的广泛关注。本文从负折射率介质波导出发,研究了含负折射率介质的谐振腔、光子晶体和新型器件,主要有以下四个方面的工作：1.利用新型的半导体负折射率介质构造了矩形谐振腔,并采用改进后的马卡梯里方法分析了该波导中的导模特性。同时利用半导体负折射率介质和各向异性无磁正折射率介质构造了一种新型的矩形谐振腔,考虑了正折射率介质的传播常数为实数和虚数的两种情况,对相应的谐振方程进行了求解。2.系统地研究了三种含各向异性负折射率介质的一维光子晶体,包括半导体负折射率介质与空气层组成的光子晶体、无磁正负折射率介质组成的光子晶体和单负折射率介质组成的光子晶体。从理论上分析了光子带隙存在的条件,并且通过数值模拟比较了这些光子带隙与zero-n带隙、zero-Φeff带隙和布拉格带隙的不同之处。最后分析了在各向异性单负折射率介质组成的光子晶体中引入线性缺陷层和非线性缺陷层后的隧穿模和双稳态特性。3.研究了一种利用含负折射率介质的定向耦合器设计的微型偏振分束器。在该偏振分束器中,将TM模的耦合长度设置为TE模耦合长度的一半,实现了两种偏振模的有效分离。为了分析影响偏振分束器尺寸的各种因素,采用作图法分别计算了在波导介质的双折射率不同的时候,负折射率介质厚度、波导厚度、波导间距以及偏振分束器的长度的解。4.从马赫-泽德干涉仪的原理出发,提出了一种由负折射介质组成的结构紧凑的新型强度调制器。利用两个含负折射率介质的3 dB定向耦合器代替了常用的Y分支或者普通定向耦合器,并采用超模(supermode)理论和耦合模(coupled mode)理论相结合的方式分析了该强度调制器的工作原理和特征参数。最后分析了负折射率介质的损耗引起的整个强度调制器的衰减特性。