本文研究了一类线性时不变（LTI）系统的模型预测控制（MPC）问题,该LTI系统以涡扇航空发动机为背景。第一,我们基于LTI模型,利用ADMM算法对涡扇航空发动机的MPC问题进行研究。在当前时刻k,我们首先基于LTI模型,借助MPC的基本原理推导出预测方程,其次利用预测方程把MPC问题转化为一个关于控制序列的二次规划（QP）问题,接着引入一个松弛变量将QP问题等价转化为一个带有等式约束的分块的适用于ADMM算法框架的优化问题,最后运用ADMM算法完成后续求解过程,从而得到当前时刻k的最优控制序列。基于此,我们提出一种改进的MPC-ADMM算法,通过数值算例将该算法与传统的QP算法进行比较。仿真结果表明:在控制量和输出量不超过允许限值的情况下,ADMM算法得到的风扇转速响应速度更快;并且当控制时域和预测时域比较大时,ADMM算法的CPU消耗时间更短,进而说明我们提出的MPC-ADMM算法的有效性和优越性。第二,在涡扇航空发动机MPC问题的基础上,我们基于带有外部干扰的LTI模型,利用ADMM算法接着对涡扇航空发动机的基于min-max的鲁棒模型预测控制（RMPC）问题进行研究。在当前时刻k,我们利用原优化控制问题（OCP）的最优性条件将OCP转化为一个变分不等式（LVI）问题,借助邻近点算法（PPA）将LVI转化为两个QP问题,运用ADMM算法完成后续求解过程。基于此,我们提出一种改进的RMPC-ADMM算法,通过数值算例将该算法与MPC-ADMM算法进行比较来说明我们提出的RMPC-ADMM算法是有效的——具有一定的鲁棒性。除此之外,针对同一RMPC问题,我们通过比较对应ADMM算法和QP算法的仿真结果来说明RMPC-ADMM算法的优越性——在有外部干扰的情况下,该算法的CPU消耗时间同样会更短。