图论中有各种各样的图，这些图代表了不同的含义．如果一个图的顶点代表化学分子的一个原子，每条边代表这些原子之间形成的化学键，那么这样的图就称之为分子图．近些年来，分子拓扑指数的研究在图论研究中非常活跃，已有上百种拓扑指数．许多拓扑指数和构成物质的物理化学性质有着紧密的联系.本文主要讨论了给定悬挂点双圈图和两类仙人掌图的广义零阶Randic 指数的界.　　 双圈图指的是有n个顶点1n+条边的简单连通图．图G 称为仙人掌图，如果G的每一块要么是一条边，要么是一个圈.　　 本文主要是通过定义图与顶点度数序列之间的一个对应关系来讨论图类中取得极大与极小图的情形．　　 在本文的第一章，我们首先介绍了Randic 指数的历史背景．其次，介绍本文所要研究的问题及进展，以及本文所获得的主要结论.　　 在第二章中，首先给出了一些引理，得出了在给定悬挂点的双圈图中广义零阶Randic 指数取得极大与极小的情形.　　 在第三章中，对于双圈仙人掌图，我们给出了广义零阶Randic 指数取得极大与极小的图或图类.　　 在第四章中，我们研究了有(3) r ≥个圈仙人掌图的零阶广义Randic 指数的界.　　 在第五章中，我们总结了本文的工作，提出了有待进一步研究的几个问题.