等离子体中波的色散关系给出了集体扰动频率ω和波矢k之间的关系。利用色散关系,不但可以研究波的不稳定性问题,还可以研究波的传播和衰减问题。色散关系的性质不仅依赖于物理参数(如,密度、温度、磁场等)而且与等离子体中粒子的分布函数密切相关。因此,研究等离子体中波的色散关系有着重要意义。本论文中我们研究了相对论性非麦氏分布等离子体的色散关系。主要有两个部分:　　 首先,从等离子体动力论出发,分别研究了各向同性的相对论性快电子分布等离子体中纵波和横波的色散关系。得到了长波和短波近似下色散关系的解析表达式。利用数值计算,得到了完整的色散曲线。解析色散曲线与数值色散曲线在长波支和短波支吻合的很好。此外,利用多项式回归的方法对数值结果进行拟合,得到不同参数下色散关系的近似表达式。这种相对论性快电子分布等离子体的色散关系能为解释星系核、射电星系和类星体电磁辐射方面的问题提供理论参考。　　 其次,本文研究了修正的kappa分布等离子体横振荡的色散关系。通过解析研究,得到了色散关系的近似表达式。研究表明:解析色散曲线不但依赖于等离子体的温度,而且与幂律指数有关。同样,利用数值计算,得到了完整的色散曲线。进一步讨论了温度和幂律指数对修正的等离子体频率的影响。所得结果对研究太阳风中电子的加速和电磁辐射问题具有一定的理论价值。