随着云计算的不断发展,很多企业和个人借助云端的服务器实现数据的存储和处理,不仅可以减少个人或组织的存储负担和计算负担,而且可以随时随地很方便地访问存储在云端的数据,还可以将自己存储在云端的数据与其他用户共享,达到数据高效使用的目的。但是云存储服务器被认为是半可信的,它有可能篡改或删除用户存储的数据,由此带来的数据保密和隐私问题引起了广泛的关注。为了保证数据的完整与准确,应该提出一种验证云存储服务器上数据完整性的有效方法。当前的数据完整性验证方案大多数基于大整数分解或有限域上的离散对数等困难问题,运算速度较慢,且不能抵御量子攻击和亚指数攻击。在量子信息时代,提出抗量子攻击的密码算法成为一种趋势,格密码就是一个很好的选择。本文的研究内容如下:(1)提出一个格上的同态加密方案。在方案中,用户首先将数据分块加密,然后把加密数据块和原始数据上传给服务器,在验证时用户借助第三方抽样检验数据是否完整。方案的安全性基于误差学习困难问题,不但可以实现数据持有者对数据的完整性验证,还能实现公开验证,并且支持数据的动态更新。最后给出方案的安全性证明,通过对比表看出本方案的第三方计算量较少,存储占用量较小。(2)在理想格上提出了一个新的数据完整性验证方案,该方案对数据块进行签名并上传服务器,第三方运用验证算法计算数据是否完整,方案基于小整数解困难问题设计,在随机预言模型下证明方案是安全的。该算法支持动态操作且满足同态性,可以减少用户、云存储服务器和可信第三方的通信开销,以及客户端的计算成本。(3)基于格理论提出一个无证书加密的数据完整性验证方案。方案中用户首先将数据分块加密并上传于服务器,可信第三方抽样验证数据完整性是否遭到破坏,并将结果反馈给用户。方案的安全性基于LWE困难问题,不仅支持数据的动态更新,而且支持公开认证,在随机预言模型下证明本方案是安全的。