空间异质性是含水层的固有特性。含水层的异质性显著影响着地下水流及相关的物质运移与能量传输过程。河床作为含水层的一部分,其异质性控制着河水与地下水之间交互水流的形态,进而对河床内的生物地球化学循环产生深远影响。准确量化含水层的空间异质性对区域水资源的管理与调控及水文生态系统的保护至关重要。含水层水力参数的空间变异性可以借助小尺度的岩芯采样分析,抽/微水试验等传统方法确定。但是,这些方法费时费力,成本较高。最近的研究热点倾向于借助数据同化算法根据相对容易获取的间接状态变量(如水头,温度及示踪溶质浓度)对水力参数进行反演。大量研究表明,和基于传统方法获取的水力参数相比,由数据同化算法反演得到的水力参数能更准确地预测水流运动及溶质迁移。为了准确量化含水层水力参数的空间异质性,进一步提升对水流及相关过程的模拟精度,我们在本论文中开展了以下四方面研究:(1)我们借助一种应用较为广泛的数据同化算法——迭代集合平滑器(iterative ensemble smoother,IES)来同化河床的水头和温度数据,以量化河床异质性及其影响下的二维(2-D)交互水流场。我们一共设置了四种数据同化情境,分别对应于不同的野外应用条件。在前三种数据同化情境下,我们首先根据温度和/或水头数据反演得到异质的渗透系数场,然后再通过达西定律求算出水流场;在第四种同化情境下,我们根据温度数据直接反演得到流场,该情境展现出更高的同化效率,尤其适合在流场边界条件较难确定的野外环境中应用。通过同时开展数值和沙箱实验,我们得到以下结论:同时同化水头和温度数据能够得到最优的水流场反演结果;单独利用一种类型的数据时,温度的效用高于水头。总体来说,和传统的基于一维(1-D)热量运移方程解析解的方法相比,IES能够更精确地反演非均匀的垂向交互水流,并给出反演结果的不确定性。由于温度数据具有监测方便,测量精度高等优点,温度示踪方法和IES的结合,在量化自然条件下河水-地下水交互水流场方面展现出很好的应用前景。(2)为了在有限的监测成本条件下,得到价值更高的观测数据,提升数据同化效果,我们开展了贝叶斯监测网设计研究,来寻求河床温度的最优采样时刻和位置。在贝叶斯设计中,我们以参数先验到后验相对熵的期望来衡量温度数据的效用,并根据效用值的高低设计出最优的采样策略。为了提升计算效率,我们还发展了一种自适应逐步优化的高斯过程(GP)替代模型来取代计算量较高的原始模型。数值模拟和沙箱实验案例的时空监测网设计结果均显示,最优采样位置逐渐分布于整个研究区域,最优采样时刻集中分布于一天中温度最小/大值出现之后的一段时间内。当观测数据量一定时,延长监测时长比提高采样频率更能提升反演精度。此外,由于GP替代模型的使用,实现了高达1000倍的计算效率提升。该研究中的方法及结论可以为河床温度示踪研究中的最优监测设计提供一定的理论指导。(3)针对数据同化及实验设计过程中需要大量模型调用,导致巨大计算量的难题,我们将自适应GP模型和计算效率相对较高的迭代集合平滑器(IES)结合,开发出一种新的算法:基于自适应GP替代模型的迭代集合平滑器(Gaussianprocess based IES,GPIES),以提升相关计算过程的效率。在GPIES的每一次迭代过程中,我们从更新后的参数样本中挑选出新的基点,增加到已有基点集合中,以达到在后验上对GP模型进行逐步优化的目的,并用其替代原始控制方程减小计算量。然后,我们利用GP模型产生的样本集合来计算模型参数和输出之间的敏感性信息。由于GPIES仅需要在基点处进行原始模型调用,而基点数量又远小于IES中的样本集合大小,因此,GPIES的计算代价相比于标准的IES显著降低。数值模拟和沙箱实验的结果均表明,和传统的IES算法相比,我们提出的GPIES算法能够在显著降低计算量(10倍以上)的条件下,实现与前者相似的反演精度。(4)传统滤波算法及其变体在求解模型参数和输出之间敏感性信息时,具有计算量巨大,不易处理等难题。我们在IES的基础上,开发了基于自适应GP替代模型的迭代平滑器算法(Gaussian process based iterative smoother,GPIS)。在GPIS的每一次迭代过程中,模型参数和输出之间的敏感性信息被直接利用GP替代模型以解析形式给出,更新后的参数向量被当作新的基点加入到已有基点集合中,以优化GP模型。在该算法中,原始模型仍然只需要在基点上调用,因此,GPIS的计算代价显著低于IES,也低于最近提出的GPIES。我们通过一个数值案例和一个沙箱实验案例评价了 GPIS反演异质渗透系数场的性能,并与IES,IS(iterative smoother)及GPIES的结果相对比。我们发现,与其他三种算法相比,GPIS在反演精度和计算效率方面均表现出一定的优势。而且,该算法属于一种非侵入式算法,不需要额外进行复杂的编码,非常容易实施。