随着通信技术领域的发展，自适应滤波器作为现代滤波器的一种，应用较为广泛，它能够自动迭代调节参数，在满足某些准则的情况下，实现最优化的滤波，而这些准则就是自适应滤波器算法。自适应滤波器的效果的好坏关键就在于滤波算法的优劣。一直以来，研究人员都在追求收敛速度快，稳定误差小，计算复杂度低和以及鲁棒性好的自适应滤波器算法理论。本文在阅读大量国内外相关领域的文献资料的基础上，首先介绍了当今自适应滤波器的背景及意义，四个主要应用领域，自适应滤波器理论的发展历史及研究现状，引导性给出滤波问题理论基础包括严平稳随机过程和维纳滤波问题，简述了自适应滤波器的基本原理和结构分类，对典型的自适应算法进行深刻的理论研究并给出相应仿真实验，包括最小均方误差（LMS, least mean square）算法，深刻分析了不同步长参数对算法的收敛速度，稳态性能的影响并给出了综合评价，并通过反复计算机仿真实验验证了理论分析结果。针对固定步长因子在收敛速度及稳态误差上给自适应算法带来的局限性，本文进一步介绍了归一化最小均方误差（NLMS，normalized least mean square）算法、LMS算法的耦合方法（C-LMS，An Adaptive Combination of Two LMS Algorithms）、加入动量项的LMS算法（MLMS，Momentum least mean square)等并进行相关性能分析。针对MLMS算法中的动量因子进行重点分析，考虑到大小动量因子对算法收敛速度和稳态误差的影响，借鉴CLMS中耦合大小步长因子的方法，提出改进型的算法，将两个大小不同的动量因子耦合，新算法提高算法收敛速度，稳态误差性能较好，跟踪性能稳定，计算复杂度也未增加，然后将这种耦合方法应用到动量归一化最小均方误差（MNLMS，Momentum normalized least mean square）算法中，同样受到很好的效果。通过计算机自适应信道均衡的仿真实验，验证了本文改进算法的理论结果。