湖泊、水库作为内陆水体的重要组成部分,是重要的国土资源。它具有调节河川径流、发展灌溉、提供工业和饮用的水源、繁衍水生生物、沟通航运和改善区域生态环境等多种功能,在国民经济的发展中起着重要作用。近几十年来,随着全球气候变暖和人类对环境认识的不足,导致我国湖泊生源要素严重富集,生态系统退化,湖泊富营养化呈现迅猛发展的趋势。 目前我国许多水体如江河、湖泊、水库和海湾都已处于富营养化状态。据调查,对67个主要湖泊富营养化评价结果表明：属于贫营养湖泊数量为零；属于中营养的湖泊为18个,占调查湖泊总数的26.9％,面积为701311平方公里,占调查湖泊总面积的37.6％；属于富营养型的湖泊为49个,占调查湖泊数量的73.1％,面积为11632.55平方公里,占调查湖泊总面积的62.4％。也就是说,从湖泊数量上来看,有近3/4的湖泊已达富营养程度,所占的面积也接近总面积的2/3,表明当前我国湖泊富营养化问题十分突出,而且随着人类活动的不断增加,富营养化的进程还在进一步加剧。 判别分析是数理统计分析中应用较早,且较为成熟的一套理论。该理论是根据已知的类别信息,运用一定的判别规则,通过建立判别函数来研究判定未知个体所属类型的一种常用分析方法,并且在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学等诸多领域中得到广泛的应用。因此,将判别分析法应用在湖泊富营养化的判别上,对研究湖泊富营养化的发生和发展过程,探求解决湖泊富营养化的途径,提供了一套全新的分析方法,具有一定的理论指导意义。目前在相关文献中还鲜有报道。 本论文的主要研究内容及结论包括： (1)本文根据各种判别分析方法的基本原理,运用合适的判别规则,如贝叶斯(Bayes)判别准则、Fisher判别准则等,利用世界上著名的统计分析软件-SPSS,选用金相灿(1990)比较公认的湖泊营养级别分类标准建立判别函数,对湖泊的营养级别或水质类别进行识别判断。同时,选取太湖流域、天津新开湖和巢湖等有代表性湖泊的水质参数进行实例分析。结果表明贝叶斯(Bayes)判别分析通过样本出现概率的大小解决了多组判别分析的情况。在验证太湖流域的富营养化过程中,判别结果与公认的营养度指数法评价的结果基本一致,达到100％；Fisher判别分析通过采用临界值判别法,解决了两组判别分析的情况。在验证新开湖水体的富营养化过程中,判别结果与用OECD标准对照结果基本-致,与用贝叶斯(Bayes)判别结果的相同率高达85.7％：逐步判别分析通过对多个变量的剔除和取舍,将剩下的重要变量按线性判别建立方程,比较出现概率的大小而判断样本的分类。在验证巢湖水体的富营养化过程中,判别结果与用模糊数学方法评价的结果相同,达到100％。 (2)近年来,随着人们对核的思想深入研究,很多学者已经把核函数应用到判别分析领域,形成了基于核的多种判别分析方法,并且已经在诸多领域中得到了应用,取得了较为合理的结果。本文亦对核函数进行了细致的理论分析,详细阐述了基于核Fisher判别分析的分类原理。结果表明核Fisher判别分析理论能够运用在湖泊富营养化的判别上,同时可以与多种统计分析方法,如主成份分析、回归分析等方法结合起来解决实际问题。