本文共分三个部分。第一章简要叙述了SQP算法与SSLE算法的发展历史和概况,介绍了近期发展的一些新成果,考察了这些算法全局收敛性与局部超线性收敛性的条件,讨论了其中存在的问题及解决的方案;同时着重介绍了目前SQP算法中比较流行的filter方法,给出了一些相关的结论和近期的研究进展。第二章中我们用线性方程组取代二次规划子问题,每步通过求解两个或三个同系数的线性方程组来获得搜索方向,建立了一个新的不可行filter-SSLE线搜索算法,并在一定条件下证明了该算法具有全局和局部超线性收敛性。由于在无严格互补松弛条件的情况下建立SSLE算法的局部超线性收敛性一直是非线性约束优化领域的重要研究课题,因此在第三章中我们给出了一个新的不可行filter-SSLE算法。该算法在迭代过程中引入了有效集识别技术,通过该技术,取消了难以验证的严格互补松弛条件,且在相对大大减弱的条件下便可精确识别KKT点的有效甚至强有效约束集。算法每步迭代只需求解一个或二个系数矩阵相同的线性方程组以得到迭代方向,且方程组只包含工作集中的约束,其规模较原问题大大减小。同时,在算法中我们采用了filter技术,避免了罚函数法中由于问题不同而给罚函数选择带来的困难,增强了算法的实用性。并且算法不再计算广义投影矩阵,使计算量大大减小。