在过去的几十年中，硅基材料几乎主导了整个半导体工业的发展。尽管人们已经成功地制作出锗晶体管，而且其它的半导体材料也可能拥有更优越的载流子输运性质和带隙性质，但是硅基材料依然占据了微电子工业中97％的份额。随着SiGe HBT(heterojunction bipolar transistor)的出现并且在1998年投入应用，SiGe材料在射频集成电路领域起着越来越重要的作用。此外，在半导体器件中，CMOS(Complementary metal oxide semiconductor)由于具有能耗低以及发热量很小的优点而占据主导地位。如果将来SiGe能够被集成入CMOS中，SiGe材料将会对MPU(microprocessor units)器件的发展产生重要的影响。　　 SiGe基器件的性能与SiGe的一些不同维度的结构单元密切相关。以往的实验中对不同维度下SiGe体系的性质进行了研究，但是其中仍然有很多微观物理机制至今仍未得到理论上的解释。而在理论模拟方面，现有的研究方法（密度泛函和经验势方法）对于研究SiGe体系都具有一定的局限性:建立在量子力学基础上的密度泛函方法虽能够对体系的基态性质进行很精确的描述，但是其计算量很大，并不适合于处理原子数很多的复杂体系;经验势方法虽能够用于对包含大量原子的体系进行模拟，但是它不能提供体系的电子结构信息。而紧束缚势方法则融合了以上两种方法的优点，它比经验势更为精确且可提供体系的电子结构信息，同时由于电子哈密顿量的参数化，其计算速度要快于密度泛函方法。为了能够深入地对各种复杂的SiGe体系中微观物理机制进行研究，我们发展了考虑键环境修正的Ge以及SiGe二元体系的紧束缚势模型，本论文中将对这两个模型作详细的介绍。　　 另一方面，近年来，SiGe纳米线由于其奇特的光学和电输运性质而倍受关注。特别是对于电输运性质，已有的理论研究指出，由于Gecore/Sishell纳米线具有第二类带阶，利用B或P对其掺杂可以使体系中产生高浓度的空穴或电子载流子。受此启发，我们对Gecore/Sishell以及其它两种具有第二类带阶的SiGe纳米线:Sicore/Geshell和相连的双三棱镜型Si/Ge NWs(FTP Si/Ge NWs)中的n-type(N，P)和p-type（B，Al）以及O掺杂的性质进行了第一性原理理论研究。　　 本论文主要包括以下五章。第一章主要是从维度上由低到高对SiGe体系在实验和理论上的研究进展进行总结，其中零维体系主要包括SiGe二元团簇和SiGe量子点;一维体系主要为SiGe纳米线和纳米管;二维体系主要包括Si/Ge量子阱以及SiGe异质结构在Si表面衬底上的生长;三维体系则为SiGe合金块体结构。　　 第二章主要介绍了我们发展的考虑键环境修正的Ge的紧束缚势模型。通过对大量的体系和性质进行测试，我们发现此模型能够正确地描述Ge在不同晶格结构下的相对稳定性、Ge的diamond结构中的弹性系数、声子色散曲线以及单空位和间隙缺陷的形成能。同时，此模型也能够正确地预测Ge(100)和(111)表面重构、[110]-oriented纳米线Ge60以及一些小尺寸和中等尺寸的Ge团簇的性质。此外，作为此模型的一个应用，我们结合液态压缩法和基因算法等结构搜索方法对大尺寸Ge团簇Ge65，Ge70和Ge75的结构特征进行了研究，其结果与实验结果相符合。　　 第三章详细介绍了我们发展的SiGe二元体系的紧束缚势模型。对该势模型的测试表明，此模型计算的不同晶格下的能带结构和结合能曲线以及Si0.5Ge0.5合金的体弹模量和声子振动曲线与相应的LDA计算结果相吻合。同时，对点缺陷以及Si(100)和(111)表面上Ge原子吸附等性质的描述也显示出该模型的可传递性。除此之外，我们利用TBMD方法研究了SixGe1-x合金中Ge浓度对体系熔化性质的影响，并发现SixGel-x合金的熔点随着Ge浓度的增加而减小。最后，我们又将此模型与Monte Carlo方法结合，对Si0.5Ge0.5合金的低能量结构进行搜索，所得到的不同构型间的能量次序在定性上与LDA的计算结果一致。　　 第四章中我们对Si-H和Ge-H的紧束缚势模型进行了简单的介绍。到目前为止，此模型的拟合目标值中只包含一些小分子的能级结构和结合能的性质，并且也未对其它比较复杂的体系或性质进行测试。因此，此模型还有待近一步发展。　　 在第五章中，我们基于密度泛函方法对三种不同类型纳米线:Gecore/Gecore/Sishell，sicore/Geshell和FTP Si/Ge NWs中的n-type(N，P)和p-type(B，Al)以及O的掺杂行为进行了研究。研究表明，在所有三种类型Si/Ge NWs中P对Ge的替位可以使得体系在无热激发的情况下可产生高浓度的电子载流子。另一方面，利用B或Al对Si原子进行替位，可以实现高浓度的空穴载流子。此外，我们发现Si/Ge界面的几何结构会影响杂质带的位置，这主要是由于界面处晶格失配所引起的局域应变。对于O掺杂，只在FTP Si/Ge NWs的界面处O对Si的替位会产生高浓度的空穴载流子。而在其它情况下，O掺杂对纳米线电导率的影响都很小。