在现实世界中,大多数优化问题都要涉及多个目标。多目标优化是近30多年来迅速发展起来的一门新兴学科。与单目标优化不同,多个相互竞争目标的优化结果得到的是一组可行解,被称作Pareto最优解集。由于缺少偏好信息,Pareto最优解集中找不到一个解比另一个解更好。另外,这些优化问题大多有较高维的搜索空间,如使用精确的传统方法解决多目标优化问题会导致很高的时间复杂性。因此,设计高效的优化算法来解决多目标优化问题变得相当迫切而现实。 粒子群优化算法(Particle Swarm optimization)是由Kennedy和Eberhart在1995年提出的一种基于群智能(Swarm Intelligence)的演化计算技术,是在鸟群、鱼群和人类社会行为规律的启发下提出的。本文综述了粒子群算法的基本思想和提出背景-群体智能计算,详细介绍了基本粒子群算法及粒子群算法的发展情况,对粒子群算法与遗传算法进行了比较。本文还对多目标优化问题的表述以及当前几种求解多目标优化问题的方法,如传统求解算法、多目标遗传算法及多目标粒子群算法进行了详细的介绍。 本文提出了一种基于双微粒群的多目标粒子群算法,将整个种群分为支配集和非支配集两个子群,然后分别对两个子群中的粒子进行迭代飞行,每次迭代后重新进行元素之间的支配关系计算,根据计算结果动态更新支配集和非支配集,在迭代过程中对速度惯性权重进行了动态设置,同时在对个体适应度的计算时将个体的密度信息包含进来,在对粒子的全局极值与个体极值的选取方式上,对不同的子群采用了不同的策略。 最后本文将这种基于双微粒群的多目标粒子群算法应用到纸卷切割这一实际问题的求解中,结果证明了该算法的有效性与正确性。