洛伦兹曲线是收入不平等或财富不平等的图形表示,它显示了一个国家或经济区域内累计人口百分比的收入占总收入的百分比。在收入调查中,由于涉及隐私,高收入和低收入人群往往偏向于拒绝回答一些与收入相关的问题。这就使得收入数据存在缺失,且数据缺失依赖于缺失变量本身,缺失机制是不可忽略的。本文研究不可忽略缺失机制下的洛伦兹曲线统计推断问题。针对不可忽略缺失数据集,本文假定缺失机制模型为Logistic回归模型,分别采用极大似然方法和半参数经验似然方法得到倾向得分函数的相合估计。洛伦兹曲线的估计与收入数据的分位数相关,不可忽略缺失机制下,基于完全观察数据的分位数估计方程无偏性不能得到保证。为解决此问题,本文采用逆概率加权估计法和非参核插补方法构造缺失数据分位数的渐近无偏估计方程。基于这两种方法得到的分位数估计量具有较好的渐近性质。在获得缺失概率的相合估计后,本文以洛伦兹曲线的广义模型为出发点,在不使用辅助信息和使用辅助信息的两种情况下,分别构造了基于逆概率加权的洛伦兹曲线渐近无偏估计方程。根据无偏估计方程,得到了不可忽略缺失下洛伦兹曲线估计的显式表达式,在此基础上得到的估计量具有渐近无偏性和渐近一致性。在实际研究中,相关协变量易于获得,使用有关的辅助信息进一步提高估计量的性质。在使用辅助信息后,洛伦兹曲线的估计量仍通过逆概率加权方程获得,与无辅助信息的情况相比,此时得到的估计量更有效。我们用大量数值模拟和一个实例分析验证了估计方法的稳健性和有效性。