人们对强关联电子体系的探索，无论是从理论角度还是从实验角度都取得了很大的进展。人们对量子点电子体系的研究取得了显著的成果，凝聚态物理中的这一重要量子体系仍有很多新奇的物理现象需要我们去探索，这正是众多实验和理论物理学家投身于量子点系统研究的原因。在低维量子体系中有很多重要的物理性质，比如近藤效应，库伦阻塞效应，量子隧穿效应等等，其中近藤物理效应在该系统中意义更为重大。所以对低维量子系越来越得到人们的关注。　　另外，电统的电子输运性质的研究显得尤为重要，该研究也子的运动必将受到磁场的影响，所以对低维量子体系电子输运性质进行研究时，磁场是一个重要的影响因素。实验上对磁场这一因素的控制非常复杂，而量子点系统的优势在于可调性，因此以Luttinger液体模型为基础，一维量子线和量子点耦合体系可以很好地用来研究磁场对电子系统的作用。　　第一，我们研究了量子点和Luttinger液体导线相耦合的系统，并探索电子互相作用和磁场的共同作用下会对系统在近藤区的态密度产生怎样的影响。其中用到了非平衡Green函数方法、Bose化、以及运动方程法，进而得到态密度公式。我们发现，弱电子互相作用下，近藤峰会劈裂成两个不对称的近藤峰，劈裂后的峰的位置在塞曼能级处，各自代表自旋朝上和自旋朝下。对于弱电子互相作用，近藤dip也会发生相同的劈裂。而对于强电子互相作用下，塞曼劈裂行为消失并产生幂律散射行为。　　第二，在研究了对态密度影响的基础上，进而通过运用非平衡Green函数方法研究了磁场和导线内电子互相作用对量子点和Luttinger液体导线相耦合系统运输性质的影响。我们对微分电导随偏压的变动，并对产生的新奇物理性质做了详细的预测。我们发现，当导线内电子互相作用强度很弱时，外磁场加入，近藤峰劈裂为两个峰并在零偏压处出现极小值。当导线内电子互相作用继续增加到中等强度时，在正负偏压处产生的两个近藤峰变成两个dip结构。在零偏压处尖锐的存在，并随着互相作用的增加逐渐降低。互相作用很强时，微分电导变为一条平滑曲线，近藤峰和dip消失。　　通过本文的工作，使得人们对外加磁场时量子点和Luttinger液体导线耦合系统在近藤区的态密度和微分电导有了一个全新的认识，也为今后实验和理论工作奠定了基础。