为了对自然界和人类社会中广泛存在的复杂系统进行描述和刻画，人们使用数学抽象的方式，将包含元素和元素之间相互作用关系的复杂系统映射成一个仅包含节点和连边的复杂网络。但在抽象过程中，由于受到认知水平和科技发展水平的限制，使得许多重要的信息被人为的丢弃，比如系统中元素之间关系的相互作用强度等关键信息，这时形成的复杂网络被称为无权网络。无权网络虽然在某些方面也能深刻的刻画和描述复杂系统，但这种刻画方式是不足的。于是研究者又考虑了元素之间关系的相互作用强度，这时形成的复杂网络被称为加权网络。相对无权网络，加权网络的研究成果还是较少的。本文结合前人的研究成果，根据无权网络的常用拓扑特性和统计量，总结了加权网络中相应的网络拓扑特性和统计量，并使用这些内容对由实际电信网络的短信通信数据构建成的一个加权短信网络进行分析。在这个基于短信通信数据的加权网络中，我们用节点表示用户，节点之间的连边表示实际用户之间有短信交往，而节点间连边的权重，表示两用户之间发送短信的数目。我们的研究结果表明在加权短消息网络中连边的权重特性在网络中的作用绝不能忽视，网络中权重的存在让我们分析出在实际的短消息通信中用户呈现出了一种成对通信的交流方式。我们的这一发现对于进一步研究信息在网络中的传播有非常重要的影响，同时也有助于电信运营企业优化网络资源、设计合理的资费套餐。除了使用各种统计量对加权网络进行分析之外，本文还研究了加权网络中的链路预测问题。由于链路预测能够帮助研究者们挖掘静态网络的信息并探索动态演化网络的演化规律，因此正成为复杂网络领域新的研究热点。本文使用基于节点结构局域信息的加权共同邻居WCN预测算法对一个加权美国航空网络进行了链路预测，并通过两种不同的链路预测准确性指标AUC指标和Precision指标对预测结果进行了评价，在这个过程中，为了能更深入的研究加权网络中不同权重对于链路预测的影响，我们构造一个全新的研究框架来对加权美国航空网络的不同权重的链接分别进行链路预测，并通过权重置乱和链接置乱算法将实际网络分别进行置乱，然后将实际网络和置乱后的网络分别使用WCN方法进行预测，并使用AUC和Precision评价算法进行评价，通过这一系列的预测和评价，我们发现弱链接作用现象在该加权网络中并不明显，而更多时候体现的是强链接的强作用，即链接的权重越高的话对于链路预测就有更大的影响。最后，我们指出了加权网络中需要进一步研究的几个问题：如元素的作用方向问题和元素间产生连接的时间性问题；另外为了比较和判定不同机制对于再现真实网络的演化规律能力的高低，也可以使用基于链路预测的效果建立一个统一的平台。这些内容既可以大大推动复杂网络演化机制的研究，也有助于我们进一步去研究和刻画各种实际复杂系统。