【摘 要】
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相关分析起源于统计学时期,发展到至今仍然是一个热门的研究方向,通常使用相关系数作为衡量两个随机变量或两路信号之间的关系强弱指标。在众多的相关系数之中,其中皮尔逊积矩相关系数、斯皮尔曼相关系数、肯德尔相关系数研究的最为完善和应用的最广,并且使用的场景也不同。理论研究表明,皮尔逊积矩相关系数对具有非线性变换或者脉冲噪声的数据异常的敏感,但是斯皮尔曼和肯德尔系数对非线性变换或者脉冲噪声的数据就很不敏感具
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相关分析起源于统计学时期,发展到至今仍然是一个热门的研究方向,通常使用相关系数作为衡量两个随机变量或两路信号之间的关系强弱指标。在众多的相关系数之中,其中皮尔逊积矩相关系数、斯皮尔曼相关系数、肯德尔相关系数研究的最为完善和应用的最广,并且使用的场景也不同。理论研究表明,皮尔逊积矩相关系数对具有非线性变换或者脉冲噪声的数据异常的敏感,但是斯皮尔曼和肯德尔系数对非线性变换或者脉冲噪声的数据就很不敏感具有良好的稳健性,所以数据存在非线性变换或者脉冲噪声时可以考虑选用后面两种相关系数。研究人员发现这几种相关系数有着内在的联系,提出了广义相关系数来概括这三种相关系数,分别输入不同的数据就可以推导出不同的相关系数。随着大数据时代的到来,需要处理的数据也日益增多,给相关系数的计算带了巨大的挑战。而脉动阵列架构在各种对大数据的并行计算的专用运算处理器中受到广泛的应用。受上述几方面的影响,本文提出一种基于脉动阵列对广义相关系数部分计算统一实现的电路。并做了以下几个方面的工作。1、通过对脉动阵列架构计算与CPU、GPU计算进行比较,最终选择FPGA作为脉动阵列电路的实现工具,并且通过详细分析矩阵相乘的例子,说明了使用具有并行性和流水线性的脉动阵列架构来进行实现框架的重要性。2、根据广义相关系数表达式对三种相关系数的定义表达式等价变换成相同的结构,发现分子、分母在运算实现的过程上非常相似并且运算独立,可以进行并行实现。从而提出了一种广义相关系数部分运算的统一实现的电路,可以灵活的切换求解不同的相关系数。3、使用硬件编程语言在FPGA相关软件平台上搭建出基于脉动阵列的广义相关系数部分运算的电路,分别在三种相关系数模式下进行仿真实验。在实验中得出两点主要结论:一、本文提出的基于脉动阵列的相关系数专用计算电路具有灵活性、并行性、流水线性特点。二、能够快速计算出两组随机数据中局部数据的相关性。
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