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相比于20世纪下半叶数字计算机的飞速发展,模拟计算的研究相对滞后,但是近年来,越来越多的学者开始关注于各类模拟计算模型的研究,这得益于各类新型计算模型的出现和快速发展。本文以一类非传统模拟计算模型——微扩展模拟计算机(Micro Extended Analog Computer,uEAC)为研究对象,以其硬件结构为出发点建立uEAC计算单元模型,构建了uEAC阵列拓扑结构,分析了阵列特性并基于粒子群算法设计了阵列的综合优化算法,对阵列结构和参数同时进行优化。此外,提出了uEAC网络,建立了具有时不变延迟的系统微分方程并研究了网络的稳定性和可计算性。本文的具体工作包括如下几个方面:(1)针对uEAC单元输入/输出关系过于简单的问题,提出了uEAC模块结构。基于模拟场导电材料的电阻特性建立了uEAC模拟场的输入/输出关系,结合卢卡斯维奇逻辑基本函数给出了uEAC单元模型的一个特例,并指出了此种形式下uEAC单元计算的局限性。针对这种局限性,提出了uEAC模块化结构,对uEAC基本单元进行修正以提升其非线性映射能力。设计了基于uEAC单元和uEAC模块的自适应控制器,并应用于一类凸轮-弹簧机构的控制问题,验证了控制方法的有效性。(2)针对uEAC阵列拓扑结构和参数的优化问题,提出了基于粒子群优化算法的综合优化策略。通过结构矩阵和权值矩阵对uEAC阵列的内部结构进行描述,考虑到它们之间的对应关系,设计了基于粒子群算法的综合优化策略同时对阵列结构和参数进行优化,然后利用数据分类和数据预测仿真实验对所提综合优化方法的有效性进行验证,二者侧重点不同但都获得了较好的结果。特别的,讨论了阵列中uEAC单元个数对阵列规模和计算能力的影响,为uEAC阵列的设计提供了依据。(3)针对电阻特性并不能充分反映导电材料动态特性的问题,讨论了基于导电材料电容和电感特性的uEAC模拟场模型,这两种特性的引入使得uEAC单元的计算不再是瞬时完成的。为进一步对uEAC单元进行扩展,构建了uEAC网络并在其微分方程中加入延迟项。针对一类特殊的卢卡斯维奇基本函数讨论了它们的李普希兹连续性,并对具有此类卢卡斯维奇函数的uEAC网络微分方程模型,根据非奇异M矩阵的性质和Lyapunov泛函方法,研究了uEAC网络的全局渐近稳定性并推导了相应的稳定性条件,为uEAC网络参数的选择提供了理论依据。用具体的数值算例验证了提出的稳定性判据。(4)针对具有时不变延迟uEAC网络的可计算性问题,提出了uEAC可计算函数并研究了网络的可计算性。对uEAC可计算函数进行了具体的定义,并指出指数函数、三角函数以及他们的组合都是uEAC可计算函数。在此基础上,通过证明一类图灵机模拟中所用到的函数均为uEAC可计算函数,得出uEAC网络的可计算性结论,为uEAC网络和其他模拟计算模型之间比较提供了理论基础。结合以上各项研究,本论文加深了对uEAC的理解,一方面,通过构建uEAC模块化结构,改善了uEAC的非线性映射能力。另一方面,设计了uEAC阵列的优化方法,验证了其在模式分类和数据预测方面的能力,扩展了uEAC的适用性。此外,uEAC网络的建立及相应的稳定性和可计算性结论,为uEAC的进一步研究提供了理论基础。