本文主要研究了Benjamin-Bona-Mahony(简称BBM)方程中纯多孤子解的不存在性。采用Martel和Merle所提出的方法,在t和x足够大时对BBM方程的解的余项进行估计,得到关于速度c的矛盾式,证明了BBM方程不存在纯多孤子解。此外,本文还研究了内多孤立子的衰减性并且构造了BBM方程多孤子近似解。全文一共分为三个部分:第一部分:主要证明纯多孤子解的不存在性。以二孤立子情况为例进行证明,与以往证明不同的是,文章从孤立子速度的角度进行证明,利用守恒律,在时间趋于无穷时控制内2孤子的速度,运用反证法导出矛盾,进而达到证明的目的。第二部分:主要研究内多孤子的衰减性。在能量空间中,引入李雅普诺夫函数,得到了一些单调性性质,在此基础上,结合一些函数卷积的性质以及BBM方程的表达式等来详细研究孤立子的衰减性,最后证明其满足指数衰减。第三部分:主要是构造BBM方程的多孤子近似解。主要通过三个步骤来构造近似解:第一步,介绍在两个孤立子的情况下构造近似解的方法。第二步,根据同样的方法,构造多个孤立子情况下的近似解。主要方法是保留方程右端的余项,通过不断对方程做出修正来逐渐抵消方程右端的主要部分,增加方程的可控余项,得到关于BBM方程的近似解的方程,最后一步,分别对近似解方程的四个余项进行估计,探讨多孤子近似解的性质。