【摘 要】
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该文讨论了两种多目标非光滑规划和一种非光滑半无限规划的最优性、鞍点、对偶性问题,即(1)在B-预不变凸函数和广义类凸函数的基础上,定义了一类广义类次B-预不变凸函数,然后
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该文讨论了两种多目标非光滑规划和一种非光滑半无限规划的最优性、鞍点、对偶性问题,即(1)在B-预不变凸函数和广义类凸函数的基础上,定义了一类广义类次B-预不变凸函数,然后讨论了广义类次B预不变凸函数的一些有用性质,并对涉及这类函数的多目标规划问题的最优性,鞍点,对偶性,进行了研究,得出一些重要的结果.(2)在I类不变凸函数的基础上,引入V<,ρ>不变凸函数,构造了一类V<,ρ>-I类不变凸函数,然后讨论了这类函数的最优性条件,对偶性条件,在更弱的凸性下,获得一些重要的结果.(3)在E<,b>凸函数的基础上,定义了一类E<,ρ>凸函数,研究了关于此类函数的规划问题,讨论了涉及这类凸性函数的半无限规划的最优性条件,鞍点条件,对偶性条件,得出一些最优充分性条件,鞍点条件,对偶性条件.总之,该文在理论上拓宽了凸函数类和非光滑问题的最优性条件和对偶性结果,在更弱的凸性下,得到一些重要的结果.
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