大气层内的环流、微电子器件的散热以及清洁能源的燃烧等自然界和工业领域所涉及的流动与传热都可认作为不可压热流动。为了系统了解不可压热流动现象本质,掌握流动与传热之间的变化规律,通常以模拟和实验等手段研究不可压热流动。近几年,离散统一气体动理学方法的提出,为计算流体力学提供了一种新的方法。离散统一气体动理学方法（DUGKS）在不可压热流体方面没有系统的研究。基于此,本文通过数值模拟方式,以方腔内自然对流为例,研究其流动与传热的变化过程,针对不同的瑞利数下流场从稳定状态到非稳定状态一系列现象进行研究。主要工作如下:本文首先介绍了近些年来数值模拟在流体力学方面取得的成果,以及自然对流问题国内外的研究现状。介绍了常见的计算流体力学方法以及控制方程,并且着重介绍了新型的介观方法——离散统一气体动理学方法。在模拟连续流和稀薄流问题,该方法具有良好数值精度和稳定性。以二维下的封闭方腔自然对流模型为例,研究不可压缩热流体的流动与传热过程。在其他初始条件不变的情况下,通过改变Raleigh数的大小,使得流场由层流阶段逐渐向湍流发展。在层流阶段,Raleigh数的不同,会影响流场以及温度场最终演化到稳定状态的程度;在湍流阶段,Raleigh不断增大,流场和温度场都呈现出混沌的状态。本文模拟计算Raleigh数高达1012,同时发现,靠近等温壁面附近温度变化梯度与Raleigh数呈现出一定数乘关系。在模拟高瑞利数下,发现DUGKS算法具有良好的数值稳定性和较高的数值精度,但其算法结构较为复杂,且计算效率具有很大的提升空间。对不可压缩热流体流动,在原始算法的基础上,使用梯形法则代替中点法则求解对流项,提出一个简化的离散气体动理学算法,并用于二维自然对流的数值模拟。理论分析和计算结果表明,对于二维热对流问题的求解,新算法与原始的算法具有相同的稳定性和数值精度,计算效率可提升30%左右。