传统的资本市场理论研究一直是在新古典经济学的研究构架下进行的,作为新古典经济学核心的有效市场假定(EMH)是资本市场理论研究的基石,许多经典资本市场理论都是在EMH基础上发展起来,它们都试图通过线性模型来解释市场。然而随着一些异常现象的出现和非线性理论的发展,人们开始逐渐认识到线性范式的缺陷和失灵,非线性的理论和方法正在成为资本市场研究方法的主角。分形理论是非线性分析方法中的一种,能有效地解释自然和经济现象中许多极其复杂多变的问题,已成为非线性资本市场理论的有力分析工具。Hurst提出的R/S分析方法是研究时间序列的分形特征的有效方法之一。 本文先对深证成指、上证综指的日收益率、周收益率、月收益率进行正态分布检验,说明我国股票市场并不符合传统理论假定的随机游走,具有分形的特征。然后利用分形理论中的R/S分析方法,通过对深圳成指、上证综指以及沪深300指数的验证,证明我国股票市场服从分形布朗运动或是有偏的随机游走过程,具有分形的特征,并计算我国深圳股票市场和上海股票市场的平均循环周期,说明我国股票市场的波动具有周期性循环特征,权重股对指数的影响非常大。 最后,论文将分形理论中的R/S分析方法运用于煤炭板块不同时段和同一时段煤炭板块、金融板块、水泥板块、钢铁板块等多个板块的股票选择问题,建立选择股票的模型,用函数定量地进行股票排序。通过实际收益率的验证,说明了模型股票排序和实际收益情况基本符合,模型与时段选择与板块的选择无关,从而建立了一种选择股票的方法,为中短操作者提供选择股票的方法和建议。