为实现“中国制造2025”的重大战略部署,中国制造业面临着从“制造大国”迈向“制造强国”的挑战,这将对中国工业产品的设计及生产水平提出更高要求。机械产品设计需要兼顾结构强度、轻量化和低成本等多方面的要求,多目标优化方法及理论已成为解决此类优化设计问题,提高产品性能,加速产品优化升级的主要手段。因此,开展多目标优化理论及方法的研究,并将其应用于实际工程问题,具有十分重要的现实意义。本文总结借鉴前人研究成果,以数学最优化理论为基础,探讨工程应用上易于推广的优化方法,首先提出了用于无约束多目标优化设计的IBWSA算法,并对其收敛性和计算效率进行了推导及论证。其次,针对不等式约束多目标优化问题,利用Frisch内点罚函数处理约束条件,设计了一种多目标优化方法-CBQNA及工程问题优化策略。第三,将文中构建的方法及优化策略用于解决冲击碰撞载荷下机械结构的多目标优化设计问题。在受到冲击或接触碰撞时,机械结构会产生压溃、弯曲等变形,需要考虑接触条件、结构几何及材料非线性等因素对产品性能的综合影响。通常影响此类产品性能评价指标的设计变量较多,相应的结构优化设计便可抽象为:有约束的多目标优化设计问题。本文结合吉林省科技发展重大专项《轿车车身部件双模参数化集成库建立及抗撞性快速优化研究》(No.20126001)、2017年度国家自然科学基金青年项目《车身薄壁梁碰撞吸能高效模拟方法研究》(No.11502092)及作者所在课题组与国内某汽车研究机构合作开发项目-天津市智能制造科技重大专项《智能化汽车被动安全检测特殊机器人关键技术研发》(No.16ZXZNGX00100),对基于拟牛顿法与加权和策略的多目标优化方法及其在冲击碰撞结构中的应用进行了深入的研究。论文主要工作包括:(1)基于数学最优化经典理论及方法,重点讨论了工程应用领域广泛使用的拟牛顿类方法。针对无约束多目标优化问题的求解,提出一种结合BFGS拟牛顿法与加权和策略的逆-BFGS拟牛顿加权和法,简记为IBWSA。通过详实科学的理论分析,推导证明了该方法的收敛性并分析了其收敛速度。选用两个常规数学测试函数,对比IBWSA方法与多目标遗传算法及牛顿加权和法的计算结果,分析了三者的Pareto最优前沿的分布特点。在此基础上,通过对比三种算法在相同精度下的计算效率、收敛情况发现:本文IBWSA算法不仅能够获得分布范围较广、均匀性较好的Pareto最优前沿,而且可以最快地收敛到问题的最优解。证明了此算法的有效性与优越性。(2)鉴于机械冲击碰撞结构优化设计问题的高度非线性特点,采用代理模型法近似问题的数学模型,可在保证一定精度下,降低其复杂度。针对实际工程中的不等式约束优化问题,采用Frisch内点罚函数法处理约束条件,建立各个优化目标的罚函数,将不等式约束问题等效转化为无约束多目标优化问题。再加权处理多个目标函数,使之标量化为单目标无约束优化模型问题。采用谨慎格式的BFGS方法优化求解上述模型问题,通过调整加权因子获得原工程优化问题的Pareto最优解集与相应的最优前沿,以供设计人员参考选择最优设计方案。归纳前述,提出一种针对不等式约束多目标优化问题的谨慎BFGS拟牛顿法,简记为CBQNA,在此基础上搭建了求解实际工程问题的快速多目标优化策略。(3)为了验证本文CBQNA方法及多目标优化策略的正确性与有效性,一方面,采用两个数值测试函数,对比多目标遗传算法(MOGA)与牛顿加权和弗里希法(NSWFA)的计算结果,证明了CBQNA方法具有高效的计算效率。另一方面,利用基于CBQNA方法的工程多目标问题优化策略,研究了结构几何参数对汽车关键吸能部件-吸能盒与前纵梁结构抗撞性的影响,获得了相关多目标优化设计问题的Pareto最优前沿。根据抗撞性评价指标,选择吸能盒和前纵梁结构的最优设计方案,仿真结果显示:汽车吸能盒与前纵梁结构优化模型的碰撞力峰值分别降低了14.87%与3.0%,比吸能分别提高了1.49%与3.27%,因此,两者的抗撞性均优于原模型。(4)开展了汽车前纵梁常见结构-方形截面S形薄壁梁的抗撞性与轻量化优化设计研究。首先,讨论了引入诱导槽与加强筋特征结构设计对S形薄壁梁抗撞性的影响,并根据特征结构数目、尺寸及分布位置的不同,建立了8种方形截面S形薄壁梁模型。对比碰撞力峰值、吸能量及结构质量等性能评价指标,得到了特征结构在S形薄壁梁中的最佳分布形式。然后,以薄壁梁的截面参数与特征结构的几何参数为设计变量,以质量为主要约束,以提高结构抗撞性为目标,对S形薄壁梁结构进行多目标优化设计。利用基于CBQNA方法的工程多目标问题优化策略得到了符合轻量化设计理念,同时抗撞性又明显提高的S形薄壁梁结构优化方案。最后,把加强筋板的材料从传统钢制替换为更轻质的铝镁合金,实现了方形截面S形薄壁梁的轻量化设计。以上优化过程和最优方案,可为其它类型的薄壁结构抗撞性与轻量化设计提供新的研究思路。(5)针对汽车安全设计问题中碰撞假人设备的仿真分析效率与“拟人”精度问题,以Hybrid III 50百分位仿真假人胸部结构为基础研究对象,通过等效简化假人胸部非主要传力结构的组件数、单元数及节点数,提出了具有粗细网格搭配特点的仿真假人胸部的简化模型。基于胸部摆锤力、胸部位移量及滞后率等多个性能评价指标,利用标定试验证明了假人胸部简化模型的有效性。为了提高本文简化模型的“拟人”精度,利用灵敏度分析方法选择出3个对假人胸部力学响应影响较大的材料参数作为设计变量,建立仿真假人胸部结构多目标优化设计的数学模型。最后,利用本文基于CBQNA方法的工程问题优化策略求解,获得了仿真假人胸部简化模型的最优设计方案。基于客观标准与主观对比分析发现:本文最终建立的仿真假人胸部简化模型不仅满足“拟人”精度要求,而且其碰撞分析效率明显提高,可为汽车安全设计提供更高效的评价工具。