明末清初是传统中国文明与欧洲文明交流的重要时期。这一时期的科技翻译，成为当前科学史研究的热点。特别是徐光启、李之藻等柱石人物参与译介的数学著作尤为受人瞩目。《同文算指》即是这一类作品中的代表。《同文算指》产生的原因一方面来自于利玛窦等欧洲耶稣会士带来的西算，另一方面得益于明末知识分子对传统数学知识的关注。如稍早时期常州学派唐顺之的人生轨迹，与李之藻有着惊人的相似之处。这表明复兴古算乃是晚明儒者们的共同意志，而学术志趣的转变为欧洲天算知识的引进提供了内在动力。《同文算指》的编撰是社会文化等多方面因素的综合结果。欧洲的大航海活动组织起全球性的商业网络，海外贸易的繁荣导致算术教育需求的增加，如《算法统宗》等来源于实践的算术著作应运而生。此类作品综合运用歌诀、图画等方式，更加贴近民生，因而在海内外得以广泛传播。而在科举制度的影响下，传统算学长期得不到应有的重视，导致官方算学无法满足实际需求。《同文算指》的产生即是针对这些情况，为知识分子提供一种符合士人身份的算术手段，用以实现对国家事务的有效运作。《同文算指》在流传过程中多有变化，因而现存各个版本区别较大。如《四库全书》文渊阁与文津阁两种版本的《同文算指》在一些细节部分存在不同之处。台湾收藏的多部《天学初函》中的《同文算指》之间也有许多差异。本文利用最新研究成果，对《同文算指》诸版本做一总结。艾儒略所作《西学凡》是《天学初函》中的开篇，它提纲挈领地勾勒出欧洲学术的分类构成。通过其中对学科分类的描述，可以发现，《同文算指》是《天学初函》中仅有的一部算术书，《同文算指》的引进保持了《天学初函》学术结构的完整性。引进欧洲笔算是《同文算指》最具影响的一项成果。笔算经由梅文鼎等算家改进，逐渐成为中国算术的主要运算方式。但是明代中国算书中的笔算并非始于欧洲传教士。在《九章算术比类大全》等中国算书中已经出现与阿拉伯土盘算法形式相近的写算。从整体来看，笔算在中国经过阿拉伯写算形式-欧洲笔算形式-中国本土化形式，而最终得到确立。《同文算指》中的盈不足术等中算内容，受到后世学者的关注。本文比照《实用算术概要》（Epitome Arithmaticae Practicae，1583,拉丁文底本），发掘出《测圆海镜分类释术》等前人尚未涉及的算题来源，理清《同文算指》与中外算书相似算题之间的对应关系，并在此基础上考察书中术语的翻译、等比、等差数列以及盈不足术等问题。发现西算虽然比中算有所进步，但李之藻引进欧洲算书的原因不仅在于西算在数学方面的优势，还在于他对西学逻辑性的推崇。《同文算指》并非当时引进欧洲算术的唯一中文书籍，徐光启的学生——孙元化也曾经撰写过《太西算要》。并在等差、等比数列等许多问题中都加入自己独立的思考，虽然他的观点存在错误，但也反映出中国传统算术的特殊影响。《同文算指·别编》是一部“传说”中的图书，直到李俨发现巴黎国家图书馆抄本之后，才重新出现在人们的视线当中。它首次引入欧洲三角函数知识，其中的三角函数表残片很可能来自克拉维乌斯的著作。通过对比与《西洋新法算书》中相关内容的异同，反映出西算引入编译过程中，从中国士人主导向西人主导的转变。总之，《同文算指》是中国算术从传统的筹算向西方笔算转化过程的一环，也是明末社会发展变化的体现。作者李之藻秉承着经国济世的儒家精神，在编撰过程中，主动综合中西算术，在接受算学知识的同时，注重对西方学术体系的整体引进。为明清之际，中国算学的复兴做出了不可磨灭的贡献。