【摘 要】
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近几年来众多专家学者研究了确定性非线性系统的稳定性,但大部分实际系统都会受到外界不确定因素的干扰,因此对随机非线性系统稳定性的研究显得尤为重要.本文主要考虑了两类
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近几年来众多专家学者研究了确定性非线性系统的稳定性,但大部分实际系统都会受到外界不确定因素的干扰,因此对随机非线性系统稳定性的研究显得尤为重要.本文主要考虑了两类问题：(1)一是采用反推法将确定性非线性系统稳定性结论推广到一类随机非线性系统上；(2)二是采用反推法与数学归纳法相结合的方法证明了一类随机非线性时滞系统的全局渐近稳定性.首先,对于一类带有输出反馈的随机非线性系统的全局渐近稳定性问题,我们用反推法设计出一个线性的输出控制并用Lyapunov函数判别法证明了由原系统和观测器系统构成的闭环系统是全局渐近稳定的.其次,对于一类带有输出反馈的随机非线性时滞系统的全局渐近稳定性问题,我们选用反推法和数学归纳法相结合的方法逐步构造一个新型的Lyapunov函数,同时设计出线性的输出反馈控制,进而证明闭环系统的全局渐近稳定性.对于上述结论,本文也通过具体例子模拟了定理结论.最后,我们对于这篇文章进一步的研究方向也做了讨论.
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