在反应堆物理计算中，传统的等效均匀化计算一般采用体积-通量权重法，在反射边界条件下，该方法可以确保等效前后各群反应率及平均通量守恒。但是，在边界条件产生明显变化时，该方法会有较大的计算误差。基于响应矩阵方法的基本思路，本文提出了一种新的栅元等效均匀化计算方法，通过利用栅元边界入射流与出射流之间的响应关系进行等效。与在传统方法中保证等效前后平均通量守恒不同的是，新的等效均匀化方法的目标是保证入射流与出射流以及各种不同反应率之间的响应关系守恒。与体积-通量权重法相比，新的等效均匀化方法几乎不增加计算量，而在带反射层的平板问题和二维C5G7MOX基准例题上分别进行的测试计算结果表明，在特征值和栅元功率分布的计算精度方面，新的栅元等效均匀化方法具有明显的改善作用。基于响应矩阵方法的原理，针对反应堆堆芯中存在大量重复结构这一特点，本文进一步研究了基于边界流响应矩阵的组件等效和全堆迭代计算方法。其基本思想是对组件进行等效，但并不是等效为一个均匀材料，而是利用组件表面出射流与入射流之间的响应关系进行等效。在特征值问题计算过程中，本文采用将组件各群裂变截面都除以堆芯keff的方法，使组件边界出射流与入射流的耦合关系为线性关系，从而将特征值问题转化为固定源问题。这样只需在全堆迭代前计算得到各组件的响应矩阵，再通过各组件的位置关系、利用边界流的传递与响应在全堆芯范围内进行迭代，即可求得堆芯keff以及各个组件的边界流，进而得到堆芯各处的通量分布。本文基于上述方法编写了计算程序，并在二维C5G7MOX基准例题等计算模型上进行了验证计算，取得了较高的计算效率和精度。与其他输运计算方法相比，响应矩阵方法在计算速度方面可以提高至少两个量级。本文进一步研究了在不同网格数的情况下响应矩阵方法的计算时间，验证了该方法在计算速度上的优势。而组件边界流展开的近似处理使得该方法在栅元功率分布计算精度上有待提高，为此本文提出了形状因子修正方法以及特征响应矩阵方法。形状因子修正方法可以部分改善栅元功率分布精度，而在反射边界条件下计算响应矩阵的特征响应矩阵方法则具有进一步的研究潜力。