III族氮化物半导体及其化合物发光器件的发光波长覆盖了绿光到紫外的范围。而量子点生长技术的发展,可以通过S-K模式生长出相对均匀的应变自组织量子点,使量子点成为人们研究的另一热点。Ⅲ族氮化物量子点的研究不但可以从基础物理方面推动类似人造原子的零维物体的研究,而且在器件应用特别是光电子领域存在巨大的潜力。半导体量子点生长技术的巨大发展推动了对自组织量子点的理论研究,既可以解释现有的实验数据,也可以指导将来的发展。本文给出了系统的理论模型,包括应变分布、电荷密度、有效质量近似理论框架下的电子状态和量子点电子子带跃迁的吸收系数的计算方法。根据有限元思想设计了一种有效的数值计算方法,利用变分方法建立有限单元方程,进而通过数值积分和线形代数相关方法求解。研究了GaN/AlN量子点结构的应变分布和压电特性。根据有效质量近似理论采用有限元方法计算了GaN/AlN量子点结构的电子状态和波函数,计算中考虑了自发极化和压电极化的影响。研究了量子点的子带跃迁,及其受到量子点大小变化的影响。此方法收敛速度快,计算精度高。研究发现应变导致的压电极化和III族氮化物半导体所特有的自发极化将导致电荷分布的变化,使电子聚集在量子点顶部,空穴聚集在量子点底部,产生几个MV/cm的内建电场。形变势和压电势改变了电子能级,而且使简并能级分裂。在合适的范围内,基态向第一激发态的子带跃迁具有很强的振子强度,并且依赖量子点的尺寸大小。本文的计算结果更深入的解释了实验现象,并且有助于量子点激光器和光电器件的设计。