【摘 要】
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电阻抗层析成像（Electrical Impedance Tomography,EIT）是一种旨在重建被测区域内复杂电导率分布的可视化测量技术。它具有非侵入、无辐射、成像快、低成本等优点,被广泛应用于工业过程成像、材料无损检测、地球物理勘探和生物医学成像等领域。然而,EIT图像重建是一个不适定性的逆问题,严重阻碍了EIT技术的发展。为了解决这个问题,本文对EIT图像重建的正则化方法进一步改进。首先
【基金项目】
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国家自然科学资金（61640303）； 河南师范大学优秀青年科学基金（2017GGJS040）；
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电阻抗层析成像（Electrical Impedance Tomography,EIT）是一种旨在重建被测区域内复杂电导率分布的可视化测量技术。它具有非侵入、无辐射、成像快、低成本等优点,被广泛应用于工业过程成像、材料无损检测、地球物理勘探和生物医学成像等领域。然而,EIT图像重建是一个不适定性的逆问题,严重阻碍了EIT技术的发展。为了解决这个问题,本文对EIT图像重建的正则化方法进一步改进。首先,针对重建图像的平滑区域容易产生阶梯效应的问题,提出一种可以在保留边缘信息和抑制阶梯效应之间建立良好折中的全广义变分正则化方法。利用原始对偶算法对所提出的方法进行求解,并对圆形场域模型分别进行仿真与实验的研究。此外,为了验证所提出方法在医学成像中的适用性,对肺部病理模型进行了仿真研究。其次,为了改善混合全变分方法保边性能不好的问题,提出了一种基于非凸函数的非凸混合全变分正则化方法,且采用自适应方法对正则化参数、加权因子和非凸参数进行参数的选择。利用交替方向乘子法对所提出的方法进行求解,并对单一电导率模型和混合电导率模型进行仿真与实验。结果表明,全广义变分正则化方法对于阶梯效应的抑制有良好效果,非凸混合正则化方法则展现出了对边缘信息保留的优越性。
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