【摘 要】
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多序列线性反馈移位寄存器综合问题,即求能同时生成多条序列的最短的线性反馈移位寄存器问题,在密码、编码、数学、信号处理及控制理论等领域都有非常重要的应用,因而许多领
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多序列线性反馈移位寄存器综合问题,即求能同时生成多条序列的最短的线性反馈移位寄存器问题,在密码、编码、数学、信号处理及控制理论等领域都有非常重要的应用,因而许多领域的工作者对此产生极大的热情,涌现出很多的方法,所以不仅探求新的算法,而且探求各种综合算法之间的内在关系,都成为在这些领域中常盛不衰的研究课题,具有极其重要的理论研究意义与巨大而潜在的应用价值.该文利用函数域上的格理论为多序列综合问题建立了一个新的数学模型,利用格基约化算法完美地实现了多序列综合问题,我们将这一新的多序列综合算法称为格基约化多序列综合算法,简称为LBRMS算法.该算法能导出几乎所有的现有综合算法,因而是一个统一性的算法.作为该算法在译码上的直接应用,我们同样可以在HT界和Roos界下来译有多个伴随序列的BCH码.
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