基于时间序列分析组合模型的变形监测分析与预报

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变形监测的目的是要获得变形体(大到整个地球,小到一个工程建筑物)变形的空间状态和时间特性,分析形变原因,预报未来变形。在预报未来变形方面,利用有限的监测数据来选择合理的预测模型,准确的预报未来的变形是变形监测数据处理的重要内容。本文以两组不同的变形数据为研究对象,对两组数据分别使用时间序列分析方法建立了预报模型,并对其进行了深入分析和研究,完成的主要内容如下:1.论述了如何对平稳时间序列进行模型的初步识别,参数估计,实用性检验以及预报的全过程,并结合SAS软件对其进行时间序列分析的实现。针对大部分的变形数据为非平稳性这一特点,讨论了两种不同的建模方法——通过多次差分的方法剔除趋势项以及利用不同模型将趋势项提取出去的方法。2.首先利用传统灰色模型对两组非平稳数据的趋势项进行提取,并对它们进行预报,预报的精度随着时间的延长而越来越低。针对这一缺点,我们提出了时变参数灰色模型。通过两组预报实例,证明了时变参数灰色模型要比传统的灰色模型更适合做较长期预报。3.由于变形监测数据的复杂性,有时无法用一个确定的数学表达式对其进行拟合。利用BP神经网络分别对两组数据进行函数的映射,并结合MATLAB语言对数据进行拟合与预报,结果发现预报精度比时变参数灰色模型有所提高。4.BP神经网络的泛化能力较弱,外推性不强,利用小波函数代替BP神经网络的激活函数,并依靠神经网络的基本算法,两者相结合建立了基于自适应调整学习率的小波神经网络模型,并利用MATLAB实现该模型。结果表明小波神经网络的预测精度最高,具有较好的容错能力,在变形监测的预测中有着良好的实用价值。
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