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关于图的最优着色的研究己经得到了一些优美而有意义的结果，而图的全着色也是目前图论研究的一个热点问题。本文研究了若干图类的最优着色、最优边着色以及顶点强度和边强度，并在图的全着色的基础上，通过对最优着色和最优边着色概念的推广，定义了图的最优全着色以及图的强度，确定了几类图的最优全着色和与强度. 第二章中确定了路、圈、星、轮、扇、完全二部图、次完全二部图的∑(G)与s(G)，以及乘积图、六角系统、花图、Cm·Fn图、幂图的s(G)（公式略）. 第三章中定义了图的最优全着色以及强度，本章确定了路、圈、星、轮、扇的强度与全着色和（公式略）. 第四章中确定了次完全二部图的边着色和与边强度（公式略）. 最后部分是论文中应用到的参考文献.